Comments
2003 · 64 page(s) (107 KB)
Hungarian
123
December 18 2009
Logging in required
Embed
No comments yet. You can be the first!
Content extract
Idotervezés I. A CPM háló BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1 Hagyományos eszközök • Sávos ütemterv, Gannt diagram (pont szeru építkezéseken) földkiemelés tükörkészítés alapozás aszfalt munka hossz Ciklogram, vonalas ido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 2 Lassítási paradoxon Jellemzo mennyiség Pld.: hossz A B C ido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 3 Idotervezés lépései • feladat tevékenységekre bontása( WBS, munkalebontás módszere) „Scope” • tevékenységido (eroforrások) meghatározása (normarendszerek, ÉMIR, FEMIR, EN) • (Naptárok definiálása akár minden tevékenységre, eroforrásra) • tevékenységek közötti logikai kapcsolatok meghatározása – - fizikai törvényszeruségbol eredo kapcsolatok – - szervezeti feltételek • kritikus tevékenységek és a tartalékido meghatározása= idoelemzés BME Építéskivitelezési
Tanszék Dr. Mályusz Levente 4 Ütemezés • minimális átfutási ido, • minden esemény – legkorábbi és legkésobbi bekövetkezési idopontok • minden tevékenység – legkorábbi kezdési – legkorábbi befejezési – legkésobbi kezdési – legkésobbi befejezési ido (azzal a feltétellel, hogy az átfutási ido nem változik) – tartalékidok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 5 Háló • Csomópontok és élek halmaza • irányított élhalmaz, digráf • Tevékenységek és események logikai kapcsolatait leíró ábrázolási forma BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 6 Hálók csoportosítása • Az ábrázolási forma lehet • tevékenység-élu, (CPM) • tevékenység csomópontú (MPM? PDM). • A tevékenység ido lehet • - megszakíthatatlan, megszakítható, • - determinisztikus, sztochasztikus (PERT). • Tevékenységek közötti kapcsolatok száma szerint egy meghatározott, vagy
több különbözo kapcsolat. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 7 Tevékenység-él háló története • E.I du Pont de Nemours vegyipari cég+Rand Corporation, építoipari beruházásokhoz – 1956/57, James E. Kelley, Morgan Walker, (CPM), • USA haditengerészet 1958+B.AH, Polaris rakétaprogram – Willard Farard (PERT, Program Evalutation and Review Technique) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 8 Háló elonyei • Logikai kapcsolatok láthatóak – szervezési – technológiai kapcsolatok • Fontosabb tevékenységek kiemelése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 9 Tevékenységek meghatározása • Munkafolyamatok – munkaárok kiemelése, falazás, szigetelés, • Technológiai folyamat – beton szilárdulás, felületek száradása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 10 Critical Path Method (CPM) Activity On Arrow (AOA) • Tevékenység-él háló
(AOA) = Irányított élek halmaza, • - minden élen adott az élhossz (tevékenység ido) • - egy kezdo és egy végpont • - nincs kettos él • - hurokmentes (pozitívhurok mentes) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 11 Háló elem i. esemény j. esemény i,j tevékenység j i BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 12 A CPM háló egy tevékenysége i. esemény Ei tij Ej i j Li Lj Tevékenység (i,j) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 13 Események bekövetkezése eseménynek nincs idobeli kiterjedése Legkorábbi esemény idok Ei Ti,j Ej j i Lj Lj Legkésobbi esemény idok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 14 Tevékenységek kezdete és vége A Ti,j tevékenység legkorábbi kezdete Ej Ei Ti,j i Lj j Lj A Ti,j tevékenység legkésobbi befejezése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 15 Függoségi szabály • Egy
esemény bekövetkezik, ha minden befutó tevékenység befejezodött. • Egy tevékenység akkor kezdodhet el, ha a kezdo esemény bekövetkezett. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 16 Egy kezdo és egy végpont 0 s t BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 17 Nincs kettos él j i i j i BME Építéskivitelezési Tanszék , Dr. Mályusz Levente 18 Itt és most Hurok nem megengedett j i k BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 19 CPM 3 5 8 8 3 2 5 2 2 5 4 BME Építéskivitelezési Tanszék 8 6 3 Dr. Mályusz Levente 3 5 20 Példa 1 • Tevékenységek: – felvonulás – anyagrendelés – anyag szállítás – földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék Megelozo tevékenység nincs nincs anyag rendelés, felvonulás felvonulás Dr. Mályusz Levente 21 Tevékenység idok meghatározása • norma, alapján • muszaki becsléssel • alvállalkozói ajánlat
alapján BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 22 Példa folytatás • Tevékenységek: tevékenységido – felvonulás – anyagrendelés – anyag szállítás – földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék 5 3 7 8 Dr. Mályusz Levente 23 Példa felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 24 Látszat tevékenység (Dummy) felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 25 Példa folytatás 1 5 1 3 3 8 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 26 Példa folytatás 2 0 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 27 Példa folytatás 3 0 5 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 28 Példa folytatás 4 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 BME Építéskivitelezési
Tanszék Dr. Mályusz Levente 29 Példa folytatás 5 0 5 5 1 3 3 8 5 13 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 30 Példa folytatás 6 0 5 5 1 3 8 3 5 13 7 4 2 13 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 31 Példa folytatás 7 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 32 Példa folytatás 8 0 5 5 1 3 5 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 33 Példa folytatás 9 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 34 Példa folytatás 10 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 35 Példa folytatás 11. • Tev. ES EF Tev. LF LS • 1-2 • 1-3 • 2-4 • 3-4 0 0 5 5 3 5 12 13 3 5 7 8 0 0 6 5 6 5 13 13 Teljes tartalékido 3 0 1 0 Teljes
tartalékido=LF-Tev.-ES ? 0 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 36 A CPM háló idoanalízise • Idoelemzés – Forward Pass “Odafele számolás” • cél: a tevékenységek legkorábbi kezdési és befejezési idejének számítása • minimális átfutási ido számítása – Backward Pass “Visszafele számolás” • cél: a tevékenységek legkésobbi kezdési és befejezési idejének számítása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 37 Forward Pass • Start,Terminal halmaz (S ismert, T ismeretlen) S? T? N • cél: S bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • Minden lépésben az adott csomópontig a start pontból leghosszabb utat keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 38 Példa 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 39 Példa Fw. folytatás 2 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME
Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 40 Példa Fw. folytatás 3 5 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 41 7 vagy 10: 10 a hosszabb út Példa Fw. folytatás 4 5 7 6 5 5 11 10 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 42 Példa Fw. folytatás 5 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 43 Példa Fw. folytatás 6 12 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 44 10/12/12 idáig az utak hossza: 12 a leghosszabb út Példa Fw. folytatás 7 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 45 Példa Fw. folytatás 8 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr.
Mályusz Levente 46 Példa Fw. folytatás 9 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 47 14/15/29 idáig az utak hossza: 29 a leghosszabb út, egyben az átfutási ido 5 Példa Fw. folytatás 10 12 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 48 Backward Pass • Start,Terminal halmaz (T ismert, S ismeretlen) S? T? N • cél: T bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • cél: T bovítése • Ha T?N akkor vége • Minden lépésben a legkésobbi bekövetkezési idopontot keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 49 Példa Bw. 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 50 Példa Bw.folytatás 1 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési
Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 51 Példa Bw.folytatás 2 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 25 52 Példa Bw.folytatás 3 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 11 29 2 3 18 3 4 29 10 4 4 25 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 53 21/22 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 21- 5 et. Példa Bw.folytatás 4 12 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 54 12/26 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 12-t. Példa Bw.folytatás 5 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 55 Példa Bw.folytatás 6 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3
4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 56 18/20 a legkésobbi idopontok: a kisebb 18. Példa Bw.folytatás 7 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3 18 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 57 5/19 a legkésobbi idopontok. Példa Bw.folytatás 8 12 5 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 11 29 2 3 18 3 4 29 10 4 4 20 21 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 25 58 0/17 a legkésobbi idopontok, 0 a helyes választás. Példa Bw.folytatás 8 5 5 5 6 12 5 10 0 0 12 7 18 12 4 3 24 26 6 3 3 20 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 59 Azon tevékenységeket tartalmazza, amelyek teljes tartalékideje 0. 5 5 Példa Kritikus út 12 7 5 12 5 10 0 0 6 18 18 12 29 2 3 4 3 24 26 6 3 3 20 BME
Építéskivitelezési Tanszék 11 29 4 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 60 Teljes tartalékido = Lj-tij-Ei Tartalék idok független tartalékido Ei tij Ej i j Li Lj szabad tartalékido feltételes tartalékido teljes tartalékido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 61 Forward Pass I. fázis Odafelé számítás • A kezdo esemény legkorábbi bekövetkezte legyen 0. • A kezdopontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a nagyobb értéket választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 62 Backward Pass II. fázis Visszafelé számítás • A vég esemény/csomópont legkésobbi bekövetkezte legyen egyenlo a legkorábbi bekövetkeztével • A végpontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a kisebb értéket
választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 63 CPM korlátai • Nincs többszörös kapcsolat • Átlapolás megvalósítása komplikált (lassítási paradoxon) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 64
Tanszék Dr. Mályusz Levente 4 Ütemezés • minimális átfutási ido, • minden esemény – legkorábbi és legkésobbi bekövetkezési idopontok • minden tevékenység – legkorábbi kezdési – legkorábbi befejezési – legkésobbi kezdési – legkésobbi befejezési ido (azzal a feltétellel, hogy az átfutási ido nem változik) – tartalékidok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 5 Háló • Csomópontok és élek halmaza • irányított élhalmaz, digráf • Tevékenységek és események logikai kapcsolatait leíró ábrázolási forma BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 6 Hálók csoportosítása • Az ábrázolási forma lehet • tevékenység-élu, (CPM) • tevékenység csomópontú (MPM? PDM). • A tevékenység ido lehet • - megszakíthatatlan, megszakítható, • - determinisztikus, sztochasztikus (PERT). • Tevékenységek közötti kapcsolatok száma szerint egy meghatározott, vagy
több különbözo kapcsolat. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 7 Tevékenység-él háló története • E.I du Pont de Nemours vegyipari cég+Rand Corporation, építoipari beruházásokhoz – 1956/57, James E. Kelley, Morgan Walker, (CPM), • USA haditengerészet 1958+B.AH, Polaris rakétaprogram – Willard Farard (PERT, Program Evalutation and Review Technique) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 8 Háló elonyei • Logikai kapcsolatok láthatóak – szervezési – technológiai kapcsolatok • Fontosabb tevékenységek kiemelése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 9 Tevékenységek meghatározása • Munkafolyamatok – munkaárok kiemelése, falazás, szigetelés, • Technológiai folyamat – beton szilárdulás, felületek száradása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 10 Critical Path Method (CPM) Activity On Arrow (AOA) • Tevékenység-él háló
(AOA) = Irányított élek halmaza, • - minden élen adott az élhossz (tevékenység ido) • - egy kezdo és egy végpont • - nincs kettos él • - hurokmentes (pozitívhurok mentes) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 11 Háló elem i. esemény j. esemény i,j tevékenység j i BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 12 A CPM háló egy tevékenysége i. esemény Ei tij Ej i j Li Lj Tevékenység (i,j) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 13 Események bekövetkezése eseménynek nincs idobeli kiterjedése Legkorábbi esemény idok Ei Ti,j Ej j i Lj Lj Legkésobbi esemény idok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 14 Tevékenységek kezdete és vége A Ti,j tevékenység legkorábbi kezdete Ej Ei Ti,j i Lj j Lj A Ti,j tevékenység legkésobbi befejezése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 15 Függoségi szabály • Egy
esemény bekövetkezik, ha minden befutó tevékenység befejezodött. • Egy tevékenység akkor kezdodhet el, ha a kezdo esemény bekövetkezett. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 16 Egy kezdo és egy végpont 0 s t BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 17 Nincs kettos él j i i j i BME Építéskivitelezési Tanszék , Dr. Mályusz Levente 18 Itt és most Hurok nem megengedett j i k BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 19 CPM 3 5 8 8 3 2 5 2 2 5 4 BME Építéskivitelezési Tanszék 8 6 3 Dr. Mályusz Levente 3 5 20 Példa 1 • Tevékenységek: – felvonulás – anyagrendelés – anyag szállítás – földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék Megelozo tevékenység nincs nincs anyag rendelés, felvonulás felvonulás Dr. Mályusz Levente 21 Tevékenység idok meghatározása • norma, alapján • muszaki becsléssel • alvállalkozói ajánlat
alapján BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 22 Példa folytatás • Tevékenységek: tevékenységido – felvonulás – anyagrendelés – anyag szállítás – földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék 5 3 7 8 Dr. Mályusz Levente 23 Példa felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 24 Látszat tevékenység (Dummy) felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 25 Példa folytatás 1 5 1 3 3 8 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 26 Példa folytatás 2 0 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 27 Példa folytatás 3 0 5 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 28 Példa folytatás 4 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 BME Építéskivitelezési
Tanszék Dr. Mályusz Levente 29 Példa folytatás 5 0 5 5 1 3 3 8 5 13 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 30 Példa folytatás 6 0 5 5 1 3 8 3 5 13 7 4 2 13 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 31 Példa folytatás 7 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 32 Példa folytatás 8 0 5 5 1 3 5 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 33 Példa folytatás 9 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 34 Példa folytatás 10 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 35 Példa folytatás 11. • Tev. ES EF Tev. LF LS • 1-2 • 1-3 • 2-4 • 3-4 0 0 5 5 3 5 12 13 3 5 7 8 0 0 6 5 6 5 13 13 Teljes tartalékido 3 0 1 0 Teljes
tartalékido=LF-Tev.-ES ? 0 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 36 A CPM háló idoanalízise • Idoelemzés – Forward Pass “Odafele számolás” • cél: a tevékenységek legkorábbi kezdési és befejezési idejének számítása • minimális átfutási ido számítása – Backward Pass “Visszafele számolás” • cél: a tevékenységek legkésobbi kezdési és befejezési idejének számítása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 37 Forward Pass • Start,Terminal halmaz (S ismert, T ismeretlen) S? T? N • cél: S bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • Minden lépésben az adott csomópontig a start pontból leghosszabb utat keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 38 Példa 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 39 Példa Fw. folytatás 2 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME
Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 40 Példa Fw. folytatás 3 5 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 41 7 vagy 10: 10 a hosszabb út Példa Fw. folytatás 4 5 7 6 5 5 11 10 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 42 Példa Fw. folytatás 5 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 43 Példa Fw. folytatás 6 12 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 44 10/12/12 idáig az utak hossza: 12 a leghosszabb út Példa Fw. folytatás 7 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 45 Példa Fw. folytatás 8 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr.
Mályusz Levente 46 Példa Fw. folytatás 9 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 47 14/15/29 idáig az utak hossza: 29 a leghosszabb út, egyben az átfutási ido 5 Példa Fw. folytatás 10 12 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 48 Backward Pass • Start,Terminal halmaz (T ismert, S ismeretlen) S? T? N • cél: T bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • cél: T bovítése • Ha T?N akkor vége • Minden lépésben a legkésobbi bekövetkezési idopontot keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 49 Példa Bw. 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 50 Példa Bw.folytatás 1 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési
Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 51 Példa Bw.folytatás 2 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 25 52 Példa Bw.folytatás 3 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 11 29 2 3 18 3 4 29 10 4 4 25 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 53 21/22 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 21- 5 et. Példa Bw.folytatás 4 12 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 54 12/26 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 12-t. Példa Bw.folytatás 5 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 55 Példa Bw.folytatás 6 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3
4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 56 18/20 a legkésobbi idopontok: a kisebb 18. Példa Bw.folytatás 7 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3 18 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 57 5/19 a legkésobbi idopontok. Példa Bw.folytatás 8 12 5 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 11 29 2 3 18 3 4 29 10 4 4 20 21 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 25 58 0/17 a legkésobbi idopontok, 0 a helyes választás. Példa Bw.folytatás 8 5 5 5 6 12 5 10 0 0 12 7 18 12 4 3 24 26 6 3 3 20 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 59 Azon tevékenységeket tartalmazza, amelyek teljes tartalékideje 0. 5 5 Példa Kritikus út 12 7 5 12 5 10 0 0 6 18 18 12 29 2 3 4 3 24 26 6 3 3 20 BME
Építéskivitelezési Tanszék 11 29 4 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 60 Teljes tartalékido = Lj-tij-Ei Tartalék idok független tartalékido Ei tij Ej i j Li Lj szabad tartalékido feltételes tartalékido teljes tartalékido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 61 Forward Pass I. fázis Odafelé számítás • A kezdo esemény legkorábbi bekövetkezte legyen 0. • A kezdopontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a nagyobb értéket választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 62 Backward Pass II. fázis Visszafelé számítás • A vég esemény/csomópont legkésobbi bekövetkezte legyen egyenlo a legkorábbi bekövetkeztével • A végpontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a kisebb értéket
választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 63 CPM korlátai • Nincs többszörös kapcsolat • Átlapolás megvalósítása komplikált (lassítási paradoxon) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 64
When reading, most of us just let a story wash over us, getting lost in the world of the book rather than paying attention to the individual elements of the plot or writing. However, in English class, our teachers ask us to look at the mechanics of the writing.
