Geography | Geodesy » Bevezetés a geodéziába

Bevezetés a geodéziába 1 Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és helyének meghatározásával (adatgyűjtéssel és adatfeldolgozással), továbbá a fordított feladattal, létesítmények tervezett helyének terepi megjelölésével, kitűzésével foglalkozik. 2 A tudományterület felosztása -felső- és űrgeodézia: feladata a Föld alakjának, méreteinek elméleti és gyakorlati meghatározása, továbbá a földi pontok abszolút helymeghatározása, valamint a megfelelő alap szolgáltatása a Föld egy-egy nagyobb darabjának (ország, kontinens ) felméréséhez. -alsógeodézia: feladata a földi pontok egymáshoz viszonyított ( relatív ) helyének a meghatározása. Ismerteti a relatív helymeghatározáshoz és ábrázoláshoz szükséges mérési módszereket, műszereket és eljárásokat. 3

Alapfogalmak 4 Alapfogalmak • Vetítővonal – (függő) • Alapfelület 5 A Föld alakja - tányér ? - gömb ? - körte ? GEOID közelítő felület: forgási ellipszoid 6 Alkalmazott forgási ellipszoidok Ellipszoid neve Közlés éve a (m) b (m) α Bessel 1842 6377397 6356078 1:299,153 Kraszovszkij 1940 6378245 6356863 1:298,3 IUGG/1967 1967 6378160 6356774 1:298,247 WGS84 1984 6378137 6356752 1:298,257 7 Alapfogalmak I. • Vetítővonal – (függő) • Alapfelület – Geoid – Forgási ellipszoid Helyettesítő felületek – Gömb ( Gauss – gömb ) – Sík (terület sugara <= 4 km ) 8 Alapfogalmak II. – Geoidunduláció N = H −m H:ellipszoidi magasság m: középtengerszint feletti magasság – Hossztorzulás képfelületi hossz h= alapfelületi hossz h : hossztorzulási tényező h0: redukálás mértéke U: hossztorzulás = h0 + U 9 Mértékegységek, váltószámok I. Távolság : 1km = 103m =

105cm 1 öl = 1,8964838 m 1 m = 0,5272916 öl 10 Mértékegységek, váltószámok II. Terület : 1km2 = 102 ha = 106 m2 1 négyszögöl = 3,5966510 m2 1 kataszteri hold = 1600 négyszögöl = 5754,64 m2 1 ha = 1,737728 kataszteri hold 11 Mértékegységek, váltószámok III. Szögek : 60-as (sexagezimális) 1 teljes kör = 360o 1o = 60’ 1’ = 60” 56o 36’ 07” vagy 56-36-07 12 Mértékegységek, váltószámok IV. Szögek : 100-as (centeziális) 1 teljes kör = 400g 1g = 100 c 1c = 100cc 12g 89c 48cc vagy 12,8948 13 A geodéziában alkalmazott koordinátarendszerek ÉK-i DNY-i 14 Magyarországon alkalmazott vetület- és térképrendszerek 15 Vetület nélküli rendszerek I. Katonai felmérés, 1784 16 Vetület nélküli rendszer 17 Sztereografikus vetületi rendszer -1865-től alkalmazzák Magyarországon -Kettős vetítésű vetületi rendszer -Bessel-ellipszoid -Gauss-gömb -sík -Három alrendszer -Budapesti -Marosvásárhelyi

-Ivanicsi -DNY-i tájolású -Öles és méteres rendszer 18 Ferdehelyzetű hengervetület -1908-tól alkalmazzák -Kettős vetítésű rendszer -Bessel ellipszoid -Gauss gömb -henger -Három alrendszer -Henger Északi Rendszer (HÉR) -Henger Középső Rendszer (HKR) -Henger Déli Rendszer (HDR) -DNY-i tájolású -Öles és méteres rendszer 19 Egységes Országos Vetületi rendszer -1975-től alkalmazzák -Kettős vetítésű -IUGG67 ell.-Gauss-gömb-metsző henger -ÉNY-i tájolás -Eltolt origó -D-re 200 000 m -NY-ra 650 000 m -Minden koordináta pozitív ( Y>400 000m , X<400 000 ) EOV 20 Egységes Országos Térkép Rendszer I. EOTR 21 Egységes Országos Térkép Rendszer II. 1:200 000 3467 1:100 000 37 1:50 000 37- 4 1:25 000 37- 44 1:10 000 37- 443 1:4 000 37- 443 - 3 1:2 000 37- 443 - 34 1:1 000 37-443 - 344 22 1:10 000 EOTR szelvény 23 Gauss-Krüger vetület I. -1950-től alkalmazzák -Ellipszoidról transzverzális hengerre

-Kapcsolódó vetületi rendszerek összessége -Szélesség, hosszúság adatok -Alkalmazhatósági határ φ = 80o -Katonai alkalmazás 24 Gauss-Krüger vetület II. 25 Univerzális Transzverzális Mercator vetület -1999 óta került előtérbe UTM -Ellipszoidról transzverzális metsző hengerre -Kapcsolódó vetületi rendszerek összessége -Szélesség, hosszúság adatok -Alkalmazhatósági határ φ = 80o -Katonai alkalmazás 26 Univerzális Transzverzális Mercator vetület 27 Átszámítások vetületek között • Vetület • EEHHTT (később) • FOMI (később) 28 Magyarország alapponthálózatai 29 Alappont hálózatok Vízszintes (EOVA) Magassági (EOMA) GPS (OGPS) 30 Vízszintes alapponthálózat - A második világháború után indult meg a jelenlegi alapponthálózat kialakítása - ”A nagyból a kicsi felé haladás” elve - Felsőrendű hálózat ( I., II, III rendű ) - Alsórendű hálózat ( IV., V rendű ) 31 I.

rendű vízszintes alapponthálózat 32 Vízszintes alappontok I. -Hagyományos háromszögelési alapponthálózat - I. rendű: ~ 30 km oldalhosszúságú - II. rendű: ~ 15 km oldalhosszúságú - III. rendű: ~ 75 km oldalhosszúságú - IV. rendű: ~ 12 km oldalhosszúságú 33 Vízszintes alappontok jelölése 1:50 000 EOTR szelvény I. rendű: 37-3001 1-10 II. és III rendű: 37-3049 11-49 IV. rendű főalappont: 37-3088 50-90 1:25 000 EOTR szelvény IV. rendű: 37-3299 100-899 34 Vízszintes alappontok állandósítása I. rendű: mérőtorony II. – IVrendű: kő IV. rendű: -templomtorony -kémény -víztorony Ideiglenes jelölés: -tripód -gúla 35 27-3452 27-3805 36 Vízszintes alappont leírása 37 Magassági alapponthálózat (EOMA) -A jelenlegi hálózat kialakítása 1979-től -Feladat: -térképezési -építőmérnöki -kéregmozgási megfigyelések Fő alappont: Nadap (173,8385 mAf) mBALTI = mADRIA – 0,675m 38 Az EOMA I. rendű

hálózata 39 Az EOMA alappontjaink állandósítása Jelölés: I. és II rendű: 10031324 (poligon, vonal,pontszám,alátörés) III. rendű: 410362123 (negyed,megye,vonalszám,pontszám,állandósítás) Állandósítás: - kő - falicsap 40 GPS alapponthálózat (OGPS) -Refernciahálózat GPS – EOV átszámításhoz -1990 – től létezik -1153 db alappont -IV. rendű EOVA alappontokat használtak fel -EOV, EUREF89, WGS84 koordináták http://fish.fomihu 41 OGPS alappontok 42 OGPS alappont leírása 43 Geodéziai mérési módszerek és számítások 44 Alapfogalmak Irányszög Kezdőirány Ellentett irány δ21=δ12 +/−180ο 45 A geodéziai számítások I. feladata Koordináta számítás mért adatok alapján YP= Yo+∆Y = Yo + top* sin δop XP= Xo+∆X = Xo + top* cos δop 46 A geodéziai számítások II. feladata Távolság és irányszög számítása koordinátákból tOP = (∆Y 2 + ∆X 2 ∆Y ∂ OP = arctg ∆X 47

Koordináta transzformáció I. YP=Y0+∆YP= Y0 + fP*sinδ - ePcosδ XP=X0+∆XP= X0 + fP*cosδ + ePsinδ 48 Koordináta transzformáció II. fP=(YP-Y0)*sinδ + (XP-X0)cosδ eP=(XP-X0)*sinδ - (YP-Y0)cosδ 49 Házi feladat 1: 753958,138002 2:753990,137980 3:754029,138020 50 Háromszögelési alappontsűrítési eljárások • Előmetszés • Oldalmatszés • Hátrametszés • Ívmetszés 51 Előmetszés A számítás menete: 1.tAB= (YA-YB)2+(XA-XB)2 2.tAP= tAB* (sin β / sin γ) 3. tBP= tAB* (sin α / sin γ) 4.δAB=arc tg (∆Y/ ∆X) 5. δAP = δAB – α Az új pont koordinátái: YP = YA + tAP*sin δAP XP = XA + tAP*cos δAP 52 Oldalmetszés 1.Mérjük A és P pontoknál a szögeket 2.β=180−(α+γ) 3.Innen a számítás menete megegyezik az előmetszésével 53 Hátrametszés I. - Adott minimum három ismert koordinátájú pont - A körök metszéspontja egyértelműen meghatározza az új pontot (?) 54 Hátrametszés II. Veszélyes kör

probléma 55 Ívmetszés Csak távolságmérésen alapszik a 2 = b 2 + c 2 − 2bc * cos α − a 2 + b2 + c2 cos α = 2bc t BP * sin α −1 sin β = t AP −1 γ = 180o − (α + β ) Innen a számítás menete megegyezik az előmetszésével 56 Sokszögelés I. - Pontos szög- és távolságmérésen alapuló módszer - Mérjük a szomszédos pontok közötti vízszintes távolságot valamint az egyes pontok egymással bezárt a haladási irányban értelmezett bal oldali szögét 57 Sokszögelés II. Sokszögeléssel kapcsolatos fogalmak: - Sokszögvonal - Kezdő- és végpont - Sokszögoldal - Törésszög 58 Sokszögelés III. Sokszögvonal típusok - Rövid- és hosszúoldalú soksz. Mindkét végén tájékozott Egyik végén tájékozott Tájékozás nélküli (beillesztett) - Szabad 59 Poláris koordináta mérés -Részletpont meghatározási módszer -Szög- és távolságmérésen alapuló módszer -Koordináták számítása a geodézia I.

feladata alapján 60 Derékszögű részletmérés - Egyszerű, „olcsó” eljárás - Eszközök: mérőszalag, kitűzőrúd és pentagonális prizma - Belterületi felméréseknél alkalmazzák - Koordináta transzformáció segítségével vetületi rendszerbe számíthatók át a mérési eredmények 61 Magasságmérési eljárások 62 Szintezés I. - Legpontosabb magasságmeghatározási módszer - Magassági alappontsűrítési eljárás - Eszközei: szintező műszer, szintező léc 63 Szintezés II. - Ismert A pont magassága, keresendő B pont magassága m mB = m A + ∑ ( h − e) i i =1 64 Szintezés III. - Vonalszintezés - Területszintezés (domborzatmodell) 65 Trigonometrikus magasságmérés - Tahiméterekkel végrehajtható magasságmérés - Mért adatok: ferde távolság (tf) és a ferde és vízszintes irányok által bezárt szög - Módosító tényezők: refrakció, földgörbület - Pontossága egy nagyságrenddel kisebb, mint a

szintezésé 66 Mérőállomás (Total station) Sokkia Set310 67 Mérőállomás (Total station) Néhány paraméter: Szögmérés pontossága: 3” Távmérő hatótávolsága 1 prizmával: 2700 m Távmérő pontossága: 2mm + 2 ppm Mérési idő: 2,8 mp Belső memória: 10 000 pont 68 Mérőállomás (Total station) Akkumulátor Távcső LCD kijelző és billentyűzet Kommunikációs port Műszertalp Irányzó- és rögzítő csavarok 69 A többit terepen. 70