Physics | Thermodynamics » Bojtos Attila - Hőmérsékletmérő szenzorok

Szenzortechnika (BMEGEFOAMS1 ) 2. Hőmérsékletmérő szenzorok BOJTOS AT TILA BME - MOGI TANSZÉK A HŐMÉRSÉKLET • Hőmérséklet: A testet alkotó részecskék átlagos mozgási energiájával arányos fizikai állapothatározó. • Ekin=kT; (k = 1,3806488·10−23 J/K, a Boltzmann-állandó) Alapmennyiség Jelölés Alapegység Hosszúság l méter (m) Tömeg m kilogramm (kg) Idő t másodperc (s) Áram I amper (A) Termodinamikai hőmérséklet T kelvin (K) Anyagmennyiség n mol (mol) Fényerősség IV kandela (cd) [Forrás: https://hu.wikipediaorg/wiki/Hőmérséklet] HŐMÉRSÉKLETI SKÁLÁK • Kelvin-skála: [K], tiszteletére nevezték el. ◦ a nulla kelvin az abszolút nulla fok (amikor a molekulák már nem végeznek hőmozgást), ◦ másik sarokpont: a víz hármasponti hőmérséklete: 273,16K • Celsius-skála: [°C ], Bevezetője Anders Celsius. ◦ az olvadó jég: 0 °C, (273,15K; 32 °F), ◦ a forrásban levő víz: 100 °C,

(légköri nyomás mellett) �� = �� − 273,15 �� = • Fahrenheit-skála: [°F]; Bevezetője Daniel Gabriel Fahrenheit. 5 (�� −32) 9 ◦ nullpontja az általa kísérleti úton előállított legjobban lehűlő sós oldat fagyáspontja ◦ a másik alappontja az emberi test hőmérséklete volt, ◦ amely hőtartományt az oszthatóság kedvéért 96 egységre bontotta. • Rankine-skála: [°R], Bevezetője William John Macquorn Rankine. ◦ ugyanakkora egységeket használ, mint a Fahrenheit, ◦ nullpontja az abszolút nullánál van. • Réaumur-skála, Bevezetője René Antoine Ferchault de Réaumur. ◦ a víz fagyáspontját adta meg nulla foknak, ◦ a forráspontját 80 foknak. [Forrás: https://hu.wikipediaorg/wiki/Hőmérséklet] HŐMÉRSÉKLET SZENZOROK KALIBRÁLÁSA • R – T összefüggés felvétele, • Nemzetközi Hőmérsékleti Skála (International Temperature Scale of 1990 - ITS-90) ◦ Kiadta: International Committee for Weights

and Measures (CIPM) / Consultative Committee for Thermometry (CCT) ◦ Célja a nemzetközileg összehasonlítható termodinamikai abszolút hőmérsékleti skála megvalósítása. ◦ 14 fix pont: 0.65 K 1 35777K (-27250°C 1 08462°C) ◦ A teljes tartományt átfedéssel lefedő sztandard hőmérők: ◦ hélium gőznyomás hőmérők (0,65 – 5,0 K), ◦ hélium gáz hőmérők (3,0 – 24.5561 K), ◦ Standard platina ellenállás-hőmérő (SPRTs, PRTs, Platinum RTDs) (13.8033 – 123493 K), ◦ monokromatikus sugárzás hőmérők (pirométer) (1234.93 – ∞K), • Szokásos eljárások: ◦ Fix pont (abszolút) kalibráció (Fixed point calibration), ◦ Összehasonlító (Comparison calibrations). [Forrás: https://en.wikipediaorg/wiki/International Temperature Scale of 1990] HŐMÉRSÉKLET SZENZOROK KALIBRÁLÁSA (FIX PONT (ABSZOLÚT) KALIBRÁCIÓ (FIXED POINT CALIBRATION)) • Legnagyobb pontosságú eljárás: ±0,001 °C • Standard Platinum Resistance

Thermometer (SPRT) • (elsődleges szabvány), • Anyagok jellemző állapotváltozási pontjainál történik: ◦ Olvadáspont, ◦ Forráspont, ◦ 3-as pont (nyomásmérés hibáját kiküszöböli), ◦ Víz 3-as pontja (TPW) ◦ Alkalmzott anyagok: ◦ H2O, FPs, Ar, Ga, Hg, Sn, Zn, Al, Ag, ◦ Leggyakoribb: ◦ jégfürdő (olcsó), ±0.005 °C , Abszolút kalibráció: ±0.001°C (2 Sigma) WTP: 0,0099°C; Ga olv.: 297646°C; Hg TP: -388344°C [Forrás: www.isotechcouk] [Forrás: www.vilaglexhu, wwwnplindiaorg, hirmagazinsulinethu/ , ] HŐMÉRSÉKLET SZENZOROK KALIBRÁLÁSA (ÖSSZEHASONLÍTÓ KALIBRÁCIÓ (COMPARISON CALIBRATIONS).) • Kalibrált hőmérséklet szenzorral való összehasonlítás • stabil és egyenletes hőmérsékletű fürdőben: ◦ szilikon olaj, só-olvadék. • Alkalmazás: Másodlagos SPRTs, és ipari RTDs esetén, • Bármilyen hőmérsékleten −100 °C 500 °C tartományon, • Olcsó eljárás, ◦ párhuzamosan több szenzoron

végezhető, ◦ automatizálható. [Forrás: en-us.flukecom] [Forrás: www.vilaglexhu, wwwnplindiaorg, hirmagazinsulinethu/ , ] HŐMÉRSÉKLET SZENZOROK KALIBRÁLÁSA (A HŐMÉRSÉKLETMÉRÉSEK NEMZETI ETALONJA) • ITS-90 nemzetközi hőmérséklet skála szerint ◦ A higany hármaspont és az alumínium dermedéspont között (-39 . 660°C) • Nemzeti etalon: Fixpont cellák: ◦ higany hármaspont: -38,83°C ◦ víz hármaspont: 0,01°C ◦ gallium olvadáspont: 29,76°C ◦ ón dermedéspont: 231,93°C ◦ cink dermedéspont: 419,53°C ◦ alumínium dermedéspont: 660,32°C ◦ arany dermedéspont: 1064,18°C • Nemzeti etalon: etalon ellenálláshőmérők, ◦ fixpontok közötti tartományokban nagypontosságú összehasonlítás. [Forrás: EUROMET] HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS MÓDJAI • Fizikai érintkezés útján ◦ Mechanikus elven működő ◦ Térfogatváltozás ◦ Kapilláris (folyadék, gáz térfogatváltozása) ◦ Fémrudas (lineáris tágulás) ◦

Kettősfém (Bimetál – eltérő térfogatváltozás) ◦ Curie-elvű hőmérsékletkapcsoló ◦ Villamos elven működő ◦ Ellenállásváltozás (resistance temperature detectors (RTDs): PTC, NTC) ◦ Fém (platina, Pt100) ◦ Félvezető (termisztor, pn átmenet típusú, dióda, ) ◦ Polimer (vezető részecskékkel szennyezett polimer) ◦ Seedbeck effektus ◦ Termoelem • Sugárzás mérés útján ◦ Pirométerek [Forrás: http://www.slidesharenet/sameerhere/designing-ux-sameer, Intel] MECHANIKAI HŐMÉRSÉKLET SZENZOROK (KAPILLÁRIS HŐMÉRŐK) [Forrás: http://www.slidesharenet/sameerhere/designing-ux-sameer, Intel] MECHANIKAI HŐMÉRSÉKLET SZENZOROK (TERMOSZTÁTOK / HŐKAPCSOLÓK) [Forrás: http://www.slidesharenet/sameerhere/designing-ux-sameer, Intel] HŐELLENÁLÁSOK (RESISTANCE TEMPERATURE DETECTORS, RTDS) • Karakterisztika szerint: ◦ PTC – pozitív hőmérsékleti együttható, ◦ NTC – pozitív hőmérsékleti együttható, •

Anyaga szerint: ◦ Fém – PTC ◦ Platina (Pt100, Pt500, Pt1000), Nikkel, Réz, ◦ Félvezető ◦ Termisztor – NTC, ◦ pn átmenetes, (dióda, tranzisztor, ) ◦ Polimer (vezető részecskékkel szennyezett polimer) – PTC [Forrás: https://en.wikipediaorg/wiki/Resistance thermometer] FÉM HŐELLENÁLÁSOK (ANYAGAI) Anyag Hőmérséklet tartomány: Platina, Pt −200 °C +860 °C (−260 °C +1000 °C) Érzékenys ég Ω/(Ω·°C) Megjegyzés 0.00385 nemesfém, nem korrodál. Legszélesebb hőfoktartomány. Legjobb stabilitás Jó linearitás Nikkel, Ni −100 °C +150 °C ( 260 °C) 0.006445 Magasabb hőmérsékleten korrodál. Nem állítható elő nagy tisztaságban ezért egyedi kalibrálás szükséges. Olcsó, nagy érzékenység Cu -100°C +260 °C 0.003500 Legjobb linearitás. Fe-Ni −100 °C +204 °C 0.00522 Olcsó, nagy érzékenység. Au 0°C +700 °C 0.002840 Pd-Au 0°C +700 °C 0.000027 [Forrás:

https://en.wikipediaorg/wiki/Resistance thermometer] PLATINA HŐELLENÁLÁSOK - PTC (Pt100, 500, 1000) • Használatát javasolta: ◦ Sir William Siemens: Bakerian lecture, 1871 • Karakterisztikája: ◦ Pozitív meredekségű – PTK ◦ (PTC - Pozitive Temperature Coefficient). ◦ Ellenállása a hőmérséklet emelkedésével nő. ◦ Közel lineáris, ◦ Kis meredekségű (érzékenységű) • Anyaga (adalékossal eltérő együtthatójú anyagok): ◦ Tiszta platina: α = 0.003925 Ω/(Ω·°C), 0-100 °C tartományban (labor) ◦ RTDs IEC 60751 and ASTM E-1137 specify α = 0.00385 Ω/(Ω·°C) ◦ Korábbi: α = 0.003916 Ω/(Ω·°C) and 0003902 Ω/(Ω·°C) [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok; wwwTMEhu] PLATINA HŐELLENÁLÁSOK - PTC (Pt1000) Callendar–Van Dusen egyenletek: ϑalsó – 0 °C tartományon: � = �0 (1 + � ∙ � + � ∙ � 2 +� ∙ � 3 ∙ (� − 100°�)) 0 - 100°C tartományon linearizált:

� = �0 (1 + � ∙ �) �100 − �0 �= 100°� ∙ �0 1,5 100°C R100 1 1000 R0 R lin R Hiba 500 -100 -50 0,5 VISHAY: PTS-1206-B-PU-1K 0 0 [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok] 50 ϑ [°C] 100 150 T-Hiba [°C] R100-R0 1500 R [Ω] 0°C - ϑfelső tartományon: � = �0 (1 + � ∙ � + � ∙ � 2 ) VISHAY: PTS-1206-B-PU-1K A = 3.9083 x 10-3 °C-1 B = - 5.775 x 10-7 °C-2 C = - 4.183 x 10-12 °C-4 0 200 PLATINA HŐELLENÁLÁSOK - PTC (Pt100, 500, 1000) • Előnyei: ◦ Jó linearitás, ◦ Jó reprodukálhatóság, jó stabilitás (kis drift): ±0,04% / 1000h (155 °C) ◦ Nagy méréstartomány: −259,35 °C +961.78 °C ◦ Alsó tratományban: -270°C környékén kevés töltéshordozó miatt nagy bizonytalanság ◦ Ipari ritkán haladja meg a + 660°C-ot => Kémiai ellenálló képesség romlik. • Hátrányai: ◦ Kis meredekségű karakterisztika: (α = 0.00385 Ω/(Ω·°C)  Pt100: 0,385

Ω/°C • Alkalmazása: ◦ Etalon hőmérők, Nemzetközi hőmérséklet szabvány (ITS-90), ◦ Laborhőmérők, ◦ Egyéb nagy pontosságú hőmérséklet szenzorok. [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok] FÉM HŐELLENÁLÁSOK (KIALAKÍTÁSA) • Tekercselt (Wire-wound) ◦ Szigetelő magra csévélt huzal ◦ Nagy pontosság, (Etalon, labor hőmérők) ◦ Széles mérési tartomány, PRT: 660 °C. ◦ Mechanikai stabilitás vs. alakváltozás mentes kialakítás Wire-wound PRT ◦ Alakváltozás mentes (Strain-free) – (mechanikai feszültség mentes) ◦ Inert gázzal töltött tartályba lazán csévélt huzal – a hőtágulást szabadon engedi. ◦ Érzékeny az ütésre és rázkódásra. ◦ Standard platina ellenállás-hőmérő (SPRT): 961.78 °C-ig • Vékonyréteg (Thin-film) ◦ Kerámia hordozóra felvitt 1 to 10 nm vastagságú fém (Pt) réteg. ◦ A hőtágulás ellen nem védett ◦ Kevésbé megbízható mint a

csévélt verzió. ◦ Limitált méréshatár: 300 °C (működőképes: 600 °C, 900 °C) Thin-film PRT [Forrás: https://en.wikipediaorg/wiki/Resistance thermometer] HŐELLENÁLÁSOK (Áramköri bekötése) • Wheatston-hidas (¼) elrendezés ◦ Hídegyensúly a méréstartomány közepére. ◦ R2 = R3 ; R1 = RT (Tközép) ◦ 2-vezetékes elrendezés (Two-wire configuration) ◦ A legegyszerűbb elrendezés, ◦ Limitált pontosság, ◦ 200m-ig. ◦ 3-vezetékes elrendezés (Three-wire configuration) ◦ A vezeték ellenállás kompenzálására, ◦ Hosszabb vezetékek esetén, 600m-ig. • 4-vezetékes elrendezés (Four-wire configuration) ◦ Áramgenerátoros táplálás, ◦ Nincs feszültségesés a mérővezetéken, ◦ Nagyobb pontosság érhető el, ◦ Váltakozó áramú táplálás kiküszöböli a termoelektromos eredetű hibákat. [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok; enwikipediaorg/wiki/Resistance thermometer]

FÉLVEZETŐ HŐELLENÁLÁSOK (Termisztorok) • 1833-ban fedezte fel Michael Faraday, ◦ amikor ezüst-szulfid ellenállását vizsgálta a hőmérséklet függvényében. • 1930-ban szabadalmaztatta Samuel Ruben, ◦ mivel a termisztorok gyártása akkoriban számos nehézségbe ütközött. • Anyaguk: ◦ Félvezető [Forrás: https://hu.wikipediaorg/wiki/Termisztor] FÉLVEZETŐ HŐELLENÁLÁSOK (Termisztorok) • 1.) Negatív Termikus Karakterisztikájú NTK (NTC - Negative Temperature Coefficient) ◦ Ellenállása a hőmérséklet emelkedésével csökken. ◦ Érzékenységük milliószorosa mint a fémeknél. ◦ Anyaguk: Szintereléssel előállított fém oxid (kerámia). ◦ Polikristályos szerkezet – öregszenek. Mesterséges öregedéssel kondicionálják ◦ Hőmérséklet ellenállás karakterisztikája: � � = �∞ � � �∞ = �1 � � −� ◦ B – hőmérséklet érzékenységi index: �2 �1 �1 �= �� �2 − �1 �2

◦ Gyakorlatban: R1=R20, és R2=R100, �20 = �100 � 0,04� [Forrás: Halas János: Szenzorok, jegyzet] 1 FÉLVEZETŐ HŐELLENÁLÁSOK (Termisztorok) • 2.) Pozitív Termikus Karakterisztikájú PTK (PTC - Pisitive Temperature Coefficient) ◦ Ellenállása a hőmérséklet emelkedésével meredeken nő. ◦ Karakterisztikája erősen nemlineáris. ◦ Anyaga: Polikristályos BaTi, kis mennyiségű fém oxiddal. ◦ Működése ferroelektromos hatáson alapul. ◦ Alkalmazás: Túlterhelés védelem ◦ A hőmérsékleti együttható közelítő számítása: ���2 − ���1 �= 100% �2 − �1 [Forrás: Halas János: Szenzorok, jegyzet] FÉLVEZETŐ HŐELLENÁLÁSOK (Termisztorok) • Kivitele: ◦ Tárcsa, gyöngy, felületszerelt (SMD), rúd termisztorok. • Előnyei: Kis méret és nagy érzékenység ◦ kis testek, kis helyek hőmérséklet mérése. ◦ Kis hőkapacitás  kis időállandó. • Hátrányai: ◦ Nagy szórással gyártható,

◦ Instabilitás, öregedés, ◦ Korlátozott mérési tartomány: -50 °C +110°C. • Alkalmazása: ◦ kompenzációs kapcsolásokban, ◦ hőmérséklet-érzékelő, [Forrás: https://hu.wikipediaorg/wiki/Termisztor] HŐELLENÁLÁSOK (RESISTANCE TEMPERATURE DETECTORS, RTDS) 100 50 R [kΩ] 40 30 20 10 R (lg) [kΩ] ITS-90 Pt100 Pt100 PTC NTC 101 NTC 102 NTC 103 NTC 104 NTC 105 Pt1000 10 1 0,1 0,01 0 -50 0 50 100 150 200 ϑ [°C] [Forrás: https://en.wikipediaorg/wiki/Resistance thermometer] -50 0 ITS-90 Pt100 PTC NTC 102 NTC 104 Pt1000 Pt100 NTC 101 NTC 103 NTC 105 50 150 100 ϑ [°C] 200 FÉLVEZETŐ HŐELLENÁLÁSOK (TERJEDÉSI ELLENÁLLÁS ALAPÚ SZILÍCIUM ÉRZÉKELŐ) • • • • • Anyaga: adalékolt szilícium. Olcsó, planáris technológiával készül. Működési tartomány: -70 130°C Érzékenysége nagy. A hőmérsékleti karakterisztikája: ◦ Ha D << d, ◦ D – árambevezető kontaktus, ◦ d – a kristály

vastagsága, ◦ ρ – az adalékolt Si fajlagos ellenállása �(�) �= 2� • Tapasztalati képlet: ◦ α = 7,8∙10-3 [1/K] ◦ β =18,4∙10-6 [1/K] � = �25 1 + � � − 25 + � � − 25 2 [Forrás: https://en.wikipediaorg/wiki/Silicon bandgap temperature sensor] ELEKTROMOSAN VEZETŐ POLIMEREK • A vezető szemcsékkel töltött polimer vezetőképessége függ: ◦ A mátrix dielektromos állandójától, ◦ A töltőanyag vezetőképességétől, ◦ Koncentrációjától, ◦ Térbeli eloszlásától​​, ◦ A részecskék alakjától. Perkolációs küszöb [Enid Keil Sichel] • A vezetőképességet befolyásoló külső tényezők: ◦ Hőmérséklet, ◦ Alkalmazott frekvencia, ◦ Deformációs állapot, Két szénkorom részecske kapcsolatának helyettesítő modellje [ Enid Keil Sichel] Alagútvezetés [J.G Simmons] R-2631 szilikongumi fajlagos ellenállásváltozása a frekvencia függvényében. POLIMER HŐELLENÁLÁSOK • Polimer

biztosíték ◦ Polimer pozitív hőmérsékleti együtthatójú polimer (polymeric positive temperature coefficient device (PPTC, resettable fuse, polyfuse or polyswitch) ◦ Gerald Pearson (Bell Labs, 1939), szabadalom: US patent #2,258,958. ◦ Passzív elektronikai eszköz. ◦ Alkalmazás: elektronikai áramkörök hő / áram védelme. • Rugalmas hőmérséklet szenzor mátrix ◦ Graphite-Polydimethylsiloxane Composite [Forrás: www.tmehu, Wen-Pin Shih et al ] HŐELEMEK (THERMOCOUPLE) Seebeck • Termoelektromos jelenségek: ◦ Seebeck hatás: hőmérsékletkülönbség  villamos energiává. ◦ 1821, Thomas Johann Seebeck ◦ Hőmérséklet különbség hatására veszültség mérhető. ◦ Felhasználása: hőmérsékletmérés. ◦ Peltier hatás: Villamos energia  hőmérsékletkülönbséggé. ◦ 1834, Jean Charles Athanase Peltier ◦ Villamos áram hatására hőáramlás jön létre. ◦ Felhasználása: elektronikai eszközök intenzív hűtése.

[Forrás: www.TMEhu; http://wwwtckfthu/news/news custombuilthtm] Peltier HŐELEMEK (THERMOCOUPLE) • A hőelemek működése a Seebeck hatáson alapszik. • Két különböző fém ◦ Összehegesztése, összeforrasztása vagy hidegfolyatással történő összekötése adja az un. melegpontot. ◦ Szabad végek: hidegpont. • A melegpont és a hidegpont hőmérsékletkülönbsége hatására a melegpontban elektromotoros erő ébred, ami feszültséget hoz létre a szabad végek között. ◦ A hidegponthoz, mint referenciához képest tudjuk mérni a melegpont hőmérsékletét. ◦ Referencia: jeges víz (0°C) (Ice bath), ◦ Hidegpont hőmérsékletének mérése (kompenzálása: cold junction compensation). ◦ (Felfűtés szabályozott hőmérsékletre). [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok; wwwhobbielektronikahu] HŐELEMEK (THERMOCOUPLE) �� = � ∙ (� − �0 ) • UT – a hőelem által létrehozott feszültség, •

ϑ – mérendő hőmérséklet, • ϑ0 – referencia hőmérséklet, • k – hőelem konstans (Seebeck együtható) [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok; wwwTMEhu] HŐELEMEK (THERMOCOUPLE) K – típusú termoelem. −200 °C +1350 °C 41 µV/°C T0 , Referencia csomópont (hidegpont) hőmérsékletét egy termisztor méri. Fluke CNX T3000. T, Melegpont [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok; https://enwikipediaorg/wiki/Thermocouple] HŐELEMEK (THERMOCOUPLE) Tip. Anyag Hőmérséklet tartomány: Érzékeny -ség E Chromel – constantan −50 °C +740 °C 68 µV/°C J Iron – constantan −40 °C +750 °C 50 µV/°C K Chromel – alumel −200 °C +1350 °C 40 µV/°C N Nicrosil – Nisil −270 °C +1300 °C 39 µV/°C B, R, S platinum / rhodium 50 °C +1800 °C 10 µV/°C C, D, G Tungsten/rhenium 0 2315 °C (3000 °C) P, Chromel–gold/iron 1.2 300 K (600 K)

15 µV/K Elérhető pontosság: (±0,5), ±1 ±2,5 °C [Forrás: Huba A., Lipovszki, Gy: Méréselmélet; Lambert M: Szenzorok; https://enwikipediaorg/wiki/Thermocouple] HŐMÉRSÉKLET SZENZOROK ÖSSZEHASONLÍTÁSA Szenzor: 1th SPRT 2nd SPRT Ipari PRT Termisztor Hőelem Hőmérséklet tartomány: (+++) −270 1000 °C −200 500 °C −60 200 °C (-) Kicsi −55 200 °C (+++) −180 2320 °C Időállandó: (-) Nagy Néhány s (+) Kicsi 1-10s (3-100ms) (+) Kicsi ~ 1s Pontosság, Stabilitás: (+++) ±0.001 °C ±0.03 °C ±1 °C (-) Kicsi (±0,1 °C) ±0,5 5 % (- - - ) ±1 °C ±2,5 °C ( ±5 °C) Érzékenység (- - -) 0.00385 Ω/(Ω·°C) (+++) Nagy ~ 1kΩ/(Ω·°C) (- - -) 1568 µV/°C [Forrás: https://en.wikipediaorg/wiki/Resistance thermometer] HŐMÉRSÉKLET INDIKÁTOROK (EGYSZERI HŐFELFUTÁS MÉRÉSÉRE) HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS PT1000 SZENZORRAL (PÉLDA) • T0=0°C • R0=1000 Ω • Tx=? °C • Rx=1104 Ω • T100=100°C •

R100=1383 Ω HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS PT1000 SZENZORRAL (PÉLDA) • 0 - 100°C tartományon linearizált egyenlet: • Mért ellenállás értékek: ◦ R0=1000 Ω ◦ Rx=1104 Ω ◦ R100=1383 Ω � = �0 (1 + � ∙ �) � −1 �0 �= � • A szenzor főbb paraméterei (adatlap szerint): ◦ α = 0.00385 Ω/(Ω·°C)  Pt1000: 3,85 Ω/°C ◦ Hibahatár: ΔT = ± (0,30 + 0,010 |T|) • A kiszámított hőmérséklet értékek és a becsült hiba: ◦ ϑ0=(1000/1000 -1) /0.00385 = 0,00 °C; ΔT= ± 0°C ; ◦ ϑ100=(1104/1000 -1) /0.00385 = 27,01 °C; (laborhőmérő: 27,2°C) ◦ ϑ100=(1383/1000 -1) /0.00385 = 99,48 °C; ΔT= ± 0,52°C ; HŐMÉRSÉKLET MÉRÉS PT1000 SZENZORRAL (PÉLDA) 1 1000 0,5 500 -50 0 0 50 ϑ [°C] Hogyan lehetne növelni a mérésem pontosságát? 100 150 Hiba [°C] 1500 R [Ω] 1,5 R lin R R mért Hiba határ Mérési hiba KÖSZÖNÖM A FIGYELMET! BOJTOS Attila BME - MOGI Tanszék bojtos@mogi.bmehu