Mathematics | Elementary school » Törtek összehasonlítása, egyszerűsítése, bővítése

TÖRTEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA, EGYSZERŰSÍTÉSE, BŐVÍTÉSE FELADATGYŰJTEMÉNY 1. Az alábbi ábrákon a beszínezett rész 1-et ér Mennyit ér a rajz be nem színezett része? Mennyit ér a teljes rajz? a) d) 24 b) c) e) – 056. TörTEK MATEMATiKA „A” – 5. ÉvfolyAM f) TAnulói MunKAfüzET 1. FELADATLAP 1. Állítsd növekvő sorrendbe a következő törteket a megadott szempontok alapján! 1 1 ábrák 2 egy-egy 3 tábla 1 csokoládét 2 3 2. a) 1Az; alábbi ; ; ; ; ; jelölnek. Színezd be pirossal a csoki 4 részét, kékkel 2 4 4 4 8 8 8 2 4 7 10 3 részét, zölddel a részét, sárgával a részét, barnával a részét, lilával a részét. a a) Az növekvő sorrendbe! 5 törteket állítsd külön-külön 5 10 10 4 azonos számlálójú b) Az azonos nevezőjű törteket állítsd külön-külön növekvő sorrendbe! c) Állítsd növekvő sorrendbe az összes törtet! TUDNIVALÓ TAnulói MunKAfüzET 0563. Törtek összehasonlítása – Egyenlő

nevezőjű pozitív törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb. 25 ÖSSZEGZÉS Ha a pozitív tört számlálója kisebb, mint a nevezője, akkor a tört 1-nél kisebb. 2 4 5 1 2 3 < 6 6 pirossal, < részét zölddel, 6 b) Színezd be az alábbi ábrákon a csoki részét részét kékkel, 4 4 4 4 5 4 6 részét sárgával és részét barnával. =1 < 4 4 6 6 – Egyenlő számlálójú pozitív törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb. Ha a pozitív tört számlálója és nevezője egyenlő, akkor a tört értéke 1. Ha a pozitív tört nevezője kisebb, mint a tört számlálója, akkor a tört értéke nagyobb, mint 1. > 1 2 > 1 3 1 6 2. Hasonlítsd össze a törteket! Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! 8 6 5 5 4 >4 3 6 = 12 2 2 5 3 6 a) ; ; ; ; ; 6 4 4 5 4 6 3 4 5 3 11 11 2 3 9 b) ; ; 13 3 12 2 10 FELADATGYŰJTEMÉNY 9 ; 20 3 9 1 3 1 4 növekvő 3 1 3 1. c) Állítsd törteket! ;

sorrendbe a következő ; ; 5 2 3 5 20 2 5 5 3 9 1 10 7 4 2 a) ; ; ; ; ; ; ; . 4 4 4 4 4 4 4 4 7 5 3 12 6 14 1 2 b) ; ; ; ; ; ; ; . 6 6 6 6 6 6 6 6 4 12 3 7 1 5 9 15 c) ; ; ; ; ; ; ; . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 13 6 11 3 8 16 1 d) ; ; ; ; ; ; ; . 8 8 8 8 8 8 8 8 5 ; 9 1 2 3 ; 2 8 ; 5 100 100 101 ; 100 7 8 7 . 10 1 3 2 . 3 100 101 100 . 1001 Tört és vegyesszám Forrás: 1. https://doksi.net Állítsd növekvő sorrendbe a következő törteket! 5 ; 4 7 b) ; 6 4 c) ; 5 5 d) ; 8 10 e) ; 9 3 ; 4 5 ; 6 12 ; 5 13 ; 8 2 ; 9 a) 9 ; 4 3 ; 6 3 ; 5 6 ; 8 9 ; 9 1 ; 4 12 ; 6 7 ; 5 11 ; 8 4 ; 9 10 ; 4 6 ; 6 1 ; 5 3 ; 8 1 ; 9 7 ; 4 14 ; 6 5 ; 5 8 ; 8 13 ; 9 4 ; 4 1 ; 6 9 ; 5 16 ; 8 7 ; 9 2 . 4 2 . 6 15 . 5 1 . 8 6 . 9 2. Ábrázold számegyenesen az előző feladatban megadott törteket! a) 1 0 b) 1 26 0 MATEMATiKA „A” – 5. ÉvfolyAM – 056 TörTEK TAnulói MunKAfüzET c) 1 0 d) 1 0 e) 1 TAnulói MunKAfüzET 0 0563. Törtek összehasonlítása 27 4. Milyen

törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken? 3. Legyen a nagy téglalap az egység! Az első három téglalapot oszd két egyenlő részre, a második a) három téglalapot oszd négy egyenlő részre, a harmadik három téglalapot oszd öt egyenlő részre, a negyedik három téglalapot oszd tíz egyenlő részre! a) Mindegyik téglalapban színezz be a kapott egységtörtből egy részt kék színűre! 0 a b 1 c d b) Mindegyik téglalapban színezz be a kapott egységtörtből két részt zöld színűre! c) Mindegyik téglalapban színezz be a kapott egységtörtből három részt pirosra! b) 0 a b 1 c d e c) 0 d) a 1 b c d f e 28 MATEMATiKA „A” – 5. ÉvfolyAM – 056 TörTEK TAnulói MunKAfüzET b) 3 ; 4 7 ; 5 6 ; 6 4 ; 5 16 ; 20 17 ; 8 9 ; 5 8 8 1-nél nem kisebb 32 MATEMATiKA „A” – 5. ÉvfolyAM – 056 TörTEK 1. FELADATLAP TAnulói MunKAfüzET 1-nél nem nagyobb 1. Az alábbi törtek egyenlőket, be a

megfelelő 5 101 közül 5 válaszd 13 ki az 10885 20 és írd 109999 118 helyre! c) ; ; ; ; ; ; ; 3 8 2 100 2 55 1 20 4 10884 1 3 22 2 109999 1 2 120 4 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 6 6 8 5 2 12 5 3 4 3 10 4 8 3 ; 9 1 ; 4 2 2 1-nél nem kisebb 1= 1 = 2 1 = 3 1 = 4 TAnulói MunKAfüzET 1-nél nem nagyobb 1 5 0564. Törtek egyszerűsítése, bővítése = 33 3. Hasonlítsd össze a következő törteket! 2. Az egységtört-készlet írjátok fel törteket! 5 6 24minél10többféle5alakban 13 4 3 2 segítségével 8 3 a következő 1 a) ; ; ; ; ; . 8 3 12 4 10 3 4 2 6 8 5 2 1 1 MINTApéLDák = = 2 3 1 11 1 5 4 2 2 1 3 3 1 3 b) ; ; ; ; . 7 3 2 ; 4 8 3 3 3 8 2 6 12 2 12 1. Panni néni kertjének részére rózsát, részére 1 4 tulipánt, a fennmaradó részre pedig fűszernövé12 12 = = 3 3 7 Melyik 50 foglalja 4 5 5 2 Panni 2 8 100 növény 5 el a legnagyobb 3 néni kertjében? 14 nyeket ültetett. helyet c) ; ; ; ; ; . 8 5 5 3 3 10 4 10 10 2 4 20 2 1 = = 3 6 Megoldás: 1

FELADATGYŰJTEMÉNY = 4 4 = 6 3 1. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! Add = 4 meg a törtet többféle alakban! 7 3 > 12 12 a) b) c) d) MINTApéLDák Panni néni kertjének legnagyobb rózsát ültetett. Szőnyegezd a lila rudat azonos színűrészére rudakkal minél többféleképpen! Olvasd le az azonos értékű törteket! Megoldás: e) f) 1 2 = 3 6 1 3 = 2 6 2 4 = 3 6 g) 1= 3 2 6 = = 3 2 6 2. Kösd össze az egyenlő törteket! 1 2 3 18 3 7 2. Kösd össze az egyenlő törteket! a) 1 2 2 3 3 2 18 8 3 5 7 4 4 6 6 8 4 10 12 16 12 20 4 5 3 4 3 4 5 4 9 6 4 6 6 10 4 5 1 3 4 2 5 8 10 2 3 6 6 8 10 2 4 2 12 15 1 5 b) c) 3. A megadott törtek bővítésekor egy-egy szám elmosódott, hol a számlálóban, hol a nevezőben Pótold a hiányzó számokat! a) 2 12 6 = = = = 3 6 12 b) 3 6 15 = = = = 5 15 50 3 1 9 2 5 c) MATEMATiKA = = = – 5. ÉvfolyAM = 34

„A” – 056. TörTEK 12 TAnulói MunKAfüzET 4. Állítsd növekvő sorrendbe a következő törteket! 1 ; 2 1 b) ; 3 1 c) ; 5 a) 3 ; 4 4 ; 6 2 ; 3 4 ; 8 2 ; 3 4 ; 6 5 ; 4 3 ; 2 10 ; 12 11 ; 8 10 ; 6 5 ; 2 1 3 5 3 3 6 1 5 1 része nárcisszal, az része rózsával, az része tulipánnal van beültetve. 3 12 4 Melyik virágot termesztik a legnagyobb területen? 5. a) A virágágyás 1 1 részének 3-as, részéb) Egy 24 fős osztályban a matematikadolgozat eredménye az osztály 3 2 1 részének 5-ös lett. Ábrázold az adatokat grafikonon! Hányas dolgozatot írtak a nek 4-es és 6 legtöbben? c) A versmondó versenyen Feri, Anna és Fanni egy verset mondanak el közösen. A versmondást 3 3 1 részét, Anna a részét és Fanni a a következőképpen osztották fel: Feri mondja a vers 5 10 2 részét. Melyik tanuló szerepel a legtöbbet? TUDNIVALÓ – A törtet bővítjük, ha több egyenlő részből állítjuk elő. Azaz a tört számlálóját és nevezőjét

ugyanazzal a 0-tól különböző pozitív számmal szorozzuk. – A törtet egyszerűsítjük, ha kevesebb egyenlő részből állítjuk elő. Azaz a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a 0-tól különböző pozitív számmal osztjuk. – Az egyszerűsítés és bővítés a tört értékét nem változtatja meg. Törtek bővítése Törtek egyszerűsítése TK.: 131 oldal TK.: 132 oldal Név: osztály: elért pontszám: TÖRTEK ÖSSZEADÁSA ÉS KIVONÁSA MINTApéLDák 1. Zsuzsi születésnapjára két egyforma méretű 6 szeletes tortát kapott A csokoládétortának része maradt meg, míg az oroszkrém tortából 3 szelet maradt. Mekkora része maradt meg a két tortának összesen? Megoldás: 3 szelet oroszkrém torta a torta 3 része. 6 + 2 6 = 3 6 + = 5 6 7 részén piros és sárga rózsák nyílnak, a kimaradt területen már nincs rózsa. A piros 12 4 részén virágoznak. A virágágyás mekkora részén található

sárga rózsa? rózsák a virágágyás 12 2. A virágágyás Megoldás: – 7 12 = 4 12 – = 3 12 TUDNIVALÓ Azonos nevezőjű törtek összeadása, kivonása Azonos nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy a törtek számlálóit0565. összeadjuk, a nevezőt változatTAnulói MunKAfüzET Törtek összeadása és pedig kivonása 37 lanul hagyjuk. Azonos nevezőjű törteket úgy vonunk ki egymásból, hogy a kisebbítendő számlálójából kivonjuk a kivonandó számlálóját, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk. 1. FELADATLAP Vegyes törtek értelmezése 1. Add össze a következő törteket! Az eredményt egyszerűsítsd, ahol lehet, és írd fel vegyes tört alakVegyes tört alakban az 1-nél nagyobb törtek írhatók ban is! Például: 2 3 4 1 + + + 2= 2 5 3 2 3 3 3 = + = 1 +3 = 1 3 3 3 3 3 4 5 6 1 + + + = 6 6 6 6 11 8 3 3 3 = + =2+ =2 4 4 4 4 4 3 4 6 1 + + + = 5 5 5 5 3 5 8 1 + + + = 10 10 10 10 2. Oldd meg a következő feladatokat! a) Piroska 12

szeletes tortát kapott születésnapjára. Testvérei 4 szelet tortát ettek, édesapja további minden újságot eladott. Készletének mekkora részét adta el az utolsó három órában? 3. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt és add meg vegyestört alakban is! 38 1 2 + = 2 3 3 4 + = 6 6 2 5 + = 8 8 12 8 + = 20 20 13 20 + = 15 15 3 16 + = 10 10 13 20 – = 15 15 10 7 – = 4 4 4 105 25 8 – = – = 3 20 20 3MATEMATiKA „A” – 5. ÉvfolyAM – 056 TörTEK TAnulói MunKAfüzET MINTApéLDA 1 5 Gábor és Péter együtt esznek egy csokoládét. Gábor a csoki részét ette meg, míg Péter az 6 6 részét. A csoki mekkora részét ették meg? Megoldás: 1 2 = 6 12 5 12 2 5 7 + = 12 12 12 1 2 5 7 Gábor a csoki részét, azaz részét ette meg. Péter pedig a csoki részét. Így összesen részét 6 12 12 12 ették meg. 2. FELADATLAP 1. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet,

egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! 3 1 + = 6 3 2 5 + = 9 18 5 3 + = 16 8 6 3 + = 10 5 3 21 – = 2 12 31 6 – = 20 5 3 105 – = 2 10 2. Határozd meg a következő összegeket, ha a lila rúd 1-et ér! Írd fel a matematika nyelvén az egyes műveleteket! a) Mennyit ér 1 rózsaszín és 1 világoskék rúd összesen? Mennyit ér a különbségük? b) Mennyit ér 1 fehér és 1 világoskék rúd összesen? Mennyit ér a különbségük? TAnulói MunKAfüzET 0565. Törtek összeadása és kivonása 39 TUDNIVALÓ Különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása – Különböző nevezőjű törteket úgy adhatunk össze, hogy először közös nevezőre hozzuk (bővítéssel) azokat, majd az így kapott törtek számlálóit összeadjuk, s megkapjuk az összeg számlálóját, az összeg nevezője pedig a közös nevező. – Különböző nevezőjű törteket úgy vonunk ki egymásból, hogy először közös nevezőre hozzuk

azokat, majd a kisebbítendő számlálójából kivonjuk a kivonandó számlálóját, s megkapjuk a különbség számlálóját, a különbség nevezője pedig a közös nevező lesz. Például: 1 3 2 3 5 + = + = 3 6 6 6 6 13 2 13 4 9 – = – = 10 5 10 10 6 FELADATGYŰJTEMÉNY 1. Egészítsd ki az alábbi nyitott mondatokat! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, és add meg vegyestört alakban is! a) 9 4 + = =3 3 3 3 5 11 5 + = = 6 6 6 20 b) 4 9 = = 5 5 + 7 21 = = 9 9 18 24 + = = 3 3 3 13 18 – = = 6 6 6 20 8 11 – = = 3 3 3 12 1 9 + =2 5 5 5 3 7 + = = 5 5 5 1 10 + =4 3 3 3 1 4 + = = 6 6 6 15 + =4 5 5 3 5 + = 9 9 8 7 1 =1 4 4 8 1 – = 9 9 9 – 4 40 10 21 = = 20 20 + 9 + – 5 11 = 20 20 – 5 10 = = 12 12 MATEMATiKA „A” – 5. ÉvfolyAM – 056 TörTEK 20 =1 12 14 – =3 4 4 + 1 5 = 2 2 + 3 7 = 5 5 + 2 1 =2 3 3 + 3 12 = 10 10 + 3 5 = 4 4 – 3 1 = 2 2 – 2 7 = 5 5 – 3 1 = 10 10 12 c) – 3 1 5 7 TAnulói

MunKAfüzET TÖRT SZORZÁSA EGÉSZ SZÁMMAL TÖRT OSZTÁSA EGÉSZ SZÁMMAL