Architecture | Bridges » Bordás közúti vasbeton híd számítása

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke BORDÁS KÖZÚTI VASBETON HÍD SZÁMÍTÁSA Segédlet a HÍDÉPÍTÉS c. tárgy gyakorlataihoz v2.5* Összeállította: Dr. Huszár Zsolt, Kovács Tamás, Péczely Attila Budapest, 2005. szeptember 8 * Nem véglegesített szöveg. További bővítések és hibajavítások után az anyag frissíthető a http:/wwwvbtbmehu/oktatas/hidep oldalról KH 2000 -1- TARTALOM I. A FŐTARTÓ SZERKEZET ERŐTANI SZÁMÍTÁSA 1. 2. 3. 4. II. Kiindulási adatok 1.1 Geometriai adatok 1.2 Felhasznált szabványok 1.3 Anyagjellemzők 1.4 Terhek 1.5 Teherkombinációk A felszerkezet igénybevételei 2.1 Kereszteloszlás 2.2 Hajlítónyomatékok 2.3 Nyíróerők 2.4 Igénybevételek összefoglalása Teherbírás határállapotok 3.1 Együttdolgozó lemezszélesség 3.2 Méretezés hajlításra 3.3 Méretezés nyírásra Használhatósági határállapotok 4.1 A repedéstágassági

követelmények ellenőrzése 4.2 Lehajlási követelmények ellenőrzése A SARUK MÉRETEZÉSE 1. 2. 3. 4. Méretezés függőleges teherre Méretezés elfordulásra Méretezés hídtengely irányú vízszintes hatásokra Méretezés hídtengelyre merőleges irányú vízszintes terhekre EUROCODE KH 2000 EUROCODE -2- I. A FŐTARTÓ SZERKEZET ERŐTANI SZÁMÍTÁSA 1. KIINDULÁSI ADATOK 1.1 Geometriai adatok Hosszmetszet: vátl 1:3 15 30/2 30 ~ 40 40 40 Keresztmetszet: a feladatlap szerint veendő fel Pályaszerkezet: 4 cm kopóréteg 4 cm kötőréteg 4 cm védőbeton 1 cm szigetelés 20-25 cm vasbeton pályalemez 1.2 Felhasznált szabványok Út 2-3.401 Út 2-3.414 MSZ EN 1991-2 EN 1992-1-1 KH 2000 EUROCODE -31.3 Anyagok, anyagjellemzők BETON C25/30 C30/37 Nyomási határfeszültség bH [N/mm2] 17,5 20,5 Húzási határfeszültség hH [N/mm2] 1,6 Kezdeti rugalmassági modulus Eb0 [N/mm2] 30500 BETON C25/30 C30/37 Nyomószilárdság

karakterisztikus értéke fck [N/mm2] 25 30 1,8 Húzószilárdság várható értéke fctm [N/mm 2] 2,6 2,9 31900 Rugalmassági modulus (szelő) várható értéke Ecm [N/mm2] 30500 31900 Alakváltozási tényező a tartós terhekhez (~2,0 – kúszási tényező végértéke) Ebt = Eb0/(1+) Alakváltozási tényező a tartós terhekhez (~2,0 – kúszási tényező végértéke) Ec.eff = Ecm/(1+) Határösszenyomódás bH [‰] Törési összenyomódás cu [‰] 2,5 2,5 Kiegészítő csökkentő tényező: Beton biztonsági tényezője: BETONACÉL Határfeszültség sH [N/mm2] Határnyúlás sH [‰] Rugalmassági modulus Es [N/mm2] B50. 36 310 25 200000 3,5 =0,85 c=1,5 B360B B500B 420 Folyáshatár karakterisztikus értéke fyk [N/mm2] 360 500 25 Határnyúlás karakterisztikus értéke uk [‰] 35 35 200000 200000 B60.50 200000 BETONACÉL Rugalmassági modulus Es [N/mm2] Betonacél biztonsági tényezője:

s=1,15 3,5 KH 2000 EUROCODE -4- 1.4 Terhek 1.41 Állandó terhek 1.411 Önsúly beton, vasbeton: 25 kN/m3 aszfalt: 24 kN/m3 szigetelés: 0,25 kN/m2 korlát: 0,5 kN/m föld, talaj: 18 kN/m3 Sűrűségek: A felszerkezet állandó terhét fél km-re kell megállapítani (egy főtartóra jutó állandó teher) 8 4 7 3 6 5 2 1 Állandó terhek biztonsági tényezője: g,inf = 0,90 ha kedvező a vizsgált hatás szempontjából g,sup =1,10 ha kedvezőtlen a vizsgált hatás szempontjából g1: a híd teherhordó szerkezetének súlya g2: kiemelt szegély, burkolat, korlát, hídtartozékok súlya g = g1 + g 2 vasbeton ((1-8)): . szigetelés: . burkolat: . korlát: . összesen: g = . Állandó terhek biztonsági tényezője: G,inf = 1,00 ha kedvező a vizsgált hatás szempontjából G,sup =1,35 ha kedvezőtlen a vizsgált hatás szempontjából Azonos tehercsoportosításon belül csak az egyik biztonsági tényező alkalmazható. Azonos

tehercsoportosításon belül csak az egyik biztonsági tényező alkalmazható. KH 2000 EUROCODE -5- 1.42 Esetleges terhek Hasznos teher A kocsipálya sávokra való felosztása a teljes szélesség alapján: a) egyenletesen megoszló teher - Az útpálya szélessége (b) kocsipályán: (a jármű által elfoglalt terület kivételével): p A kocsipálya szélessége [m] 8 10 12 15 18  b < 5,4 m 5,4 m  b < 6 m 6mb Megoszló teher [kN/m2] 4,00 3,65 3,40 3,15 3,00 A névleges forgalmi sávok száma nl = 1 nl = 2 nl = int(b/3) Egy névleges forgalmi sáv szélessége 3m b/2 3m A maradó terület szélessége b–3m 0 b – 3 nl A sávok keresztirányú elhelyezkedését úgy kell megválasztani, hogy a vizsgált tehermodell hatása a legkedvezőtlenebb legyen. Hasznos teher (1. tehermodell) - kocsipályán (QiQik, qiqik és qrqrk) 2 - kiemelt szegélyen: pszeg=1,0 kN/m , (nincs szegélykorlát a kocsipálya és a kiemelt szegély között)

1. sáv 2. sáv 3. sáv Többi sáv Maradó terület (qrk) b) járműteher (Gk) B jelű 400 kN 1,5 1,5 6,00 2,5 2,0 Ikertengely (TS) Qik tengelyterhek [kN] 300 200 100 0 0 Megoszló teher (q) qik (vagy qrk) [kN/m2] 9,0 2,5 2,5 2,5 2,5 A Qik, qik és qrk sávterhekhez rendelt, és az egyes terhelési osztályokban azokat csökkentő Qi, qi és qr terhelési osztályba sorolási tényezők a feladatlap alapján veendők fel. 1,5 0,5 0,30 1,7 0,60 1,40 0,60 3,00 0,30 1,90 7,50 3,0 1/3 200 kN 2/3 200 kN 2 x 160 kN 0,30 3,50 2,70 0,80 1,90 0,80 1,5 1,7 80 kN 4 x 200 kN 6,00 3,0 0,30 1,5 2,0 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 C jelű 200 kN 0,5 A jelű 800 kN Hely Elhelyezés és geometria 3,0 m sávszélesség esetén: KH 2000 Osztály Jármű összsúlya [kN] EUROCODE -6- Első tengely Többi tengely keréksúly kerékfelfekvés [kN] szélessége [m] "A" 800 100 0,80 "B" 400 40 0,30 "C" 200 100/3 0,30 A

kerékfelfekvés a haladás irányában 0,20 m keréksúly [kN] 100 80 200/3 kerékfelfekvés szélessége [m] 0,80 0,60 0,50 10 m-nél nagyobb támaszközű hidakon mindegyik kéttengelyű járműmodell mindegyik sávban helyettesíthető egy azonos súlyú, egytengelyű modellel. Dinamikus tényező: Nincs, mivel e hatást a alapértékeikben tartalmazzák. hasznos terhek már A járműteher  csökkentő tényezője, amennyiben a megoszló teher a kocsipálya jármű által elfoglalt területén is működik: Osztály Jármű összsúlya [kN] "A" "B" "C" 800 400 200 Dinamikus tényező:  = 1,05 + 5   L m 5 Csökkentő tényező, ha az egyenletes teher 4 kN/m2 3 kN/m2 0,90 0,92 0,78 0,83 0,70 0,78 Vízszintes terhek Vízszintes teherként csak a fékező és gyorsítóerőt kell figyelembe venni (valamint ívben fekvő hidakon a centrifugális erőket). - Fékező és gyorsítóerők A Qlk fékező és gyorsítóerő az

útburkolat szintjén, a kocsipálya tengelyében hat.  1,4 Qℓk = 0,6 Q1 (2 Q1k) + 0,10 q1 q1k w L, Hasznos teherből származó egyéb esetleges terhek - Fékező és indítóerő Ff L 0,03  L  b  p Ff = max  0,3   F Az Ff fékezőerő az útburkolat szintjén, a kocsipálya tengelyében hat. - Oldallökő erő O ahol F a jármű (Gk) koncentrált kerékterhe - kiemelt szegélyen: qszeg = 1,0 kN/m2 O = Fmin de 180 Q1 [kN]  Qℓk  900 kN KH 2000 EUROCODE -7- Szélteher Szélteher A figyelembe veendő szélteher az alábbi két eset kedvezőtlenebbike. Jelenleg nem foglalkozunk vele. a) Szélnyomás 2,0 m psz=0,8 kN/m2 burk.sz b) Széllökés psz=3,0 kN/m2 Esetleges jellegű egyenletes hőmérsékletváltozás Esetleges jellegű egyenletes hőmérsékletváltozás Értéke az állandó jellegű egyenletes hőmérsékletváltozáson túlmenően: 20 0C Jelenleg nem foglalkozunk vele. A teherbírás vizsgálatakor

esetleges teherként csak a függőleges hasznos terhet vesszük figyelembe: A teherbírás vizsgálatakor esetleges teherként csak a függőleges hasznos terhet vesszük figyelembe: Hasznos terhek biztonsági tényezője: h = 1,30 Hasznos terhek biztonsági tényezője: Q = 1,35 Hasznos terhek kombinációs tényezői: 0,q = 0,40 0,TS = 0,75 KH 2000 EUROCODE -8- A hasznos teher üzemi értéke a) megoszló teher kocsipályán: (a jármú által elfoglalt terület kivételével): pü=1,0 kN/m2 b) járműteher (Gk) "A" terh. osztályban: max [0,4×Gk("A"); 0,75×Gk("B")] "B" terh. osztályban: 0,75×Gk("B") "C" terh. osztályban: 0,75×Gk("C") A járműteher (összevont) ü csökkentő tényezője, amennyiben a megoszló teher a kocsipálya jármű által elfoglalt területén is működik: Osztály "A" "B" "C" Járműteher [kN] 800 400 200 Csökkentő

tényező 0,374 0,694 0,680 1.5 Teherkombinációk 1.5 Teherkombinációk Jelen feladat során: Jelen feladat során: Mértékadó teherkombináció: Üzemi teherkombináció: g,sup Yg +  h (Ymegoszló+  YGk) Yg +  (Ymegoszló,üzemi+ ü YGk)  Mértékadó teherkombináció: γ G,sup YG  γ Q Ψ 0,q Yq  Ψ 0,TS YTS max  0,85γ G,sup YG  γ Q Yq  YTS Kvázi-állandó kombináció: YG + (2qYq + 2Q YTS), ahol 2q = 2Q = 0    KH 2000 EUROCODE -92.-A FELSZERKEZET IGÉNYBEVÉTELEI 2.1 Kereszteloszlás bszeg b 0,5 bszeg Az egytengelyes modellt használva: bszeg t p 0,5 F 2,0 Q1Q1k 2,0 maradó terület 0,5 q2q2k Q1Q1k Q2Q2k 1,0 2 3 b - 2×3,0 m qrqrk Q2Q2k 2 1 1,0  0,5 0,5 q1q1k qszeg bszeg 2. sz sáv: 3,0 m 1. sz sáv: 3,0 m pszeg F b  1 4 Az egy főtartóra redukált megoszló teher: pred = p Ap + pszeg Aszeg [kN/m] Az egy

főtartóra redukált jármű tengelyteher: Fred = F (1+2) ahol: Ap Aszeg F - [kN] a kereszteloszlási ábra megoszló teher alatti területe a kereszteloszlási ábra kiemelt szegélyteher alatti területe a megfelelő kerékteher Az egy főtartóra redukált megoszló teher: qred = qi qik Aqi + qr qrk Aqr + qszeg Aszeg [kN/m] Az egy főtartóra redukált járműteher: Qred = Q1Q1k (1+2) + Q2Q2k (3+4) [kN] - a kereszteloszlási ábra i-edik sáv alatti területe ahol: Aqi Aqr - a kereszteloszlási ábra maradó terület alatti területe Aszeg - a kereszteloszlási ábra kiemelt szegély alatti területe KH 2000 EUROCODE - 10 - 2.2 Hajlítónyomatékok Vizsgálandó a K jelű keresztmetszet Vizsgálandó a K-jelű keresztmetszet. Hosszirányú leterhelés (pl. az "A" jelű jármű esetén): Hosszirányú leterhelés (az egytengelyes modell esetén): g önsúly g önsúly K L K L Mg Mg MgK=gL2/8

hasznos megoszló UDL pred ;(pü,red) MGK=gL2/8 qred K K Mp; Mpü MpK=predL2/8 jármű Mq MqK=qredL2/8 TS 4×Fred(Fred,ü) Fred K 1 2 K (Mk)  2 1 (Mk) =L/4 max=L/4 MGkK=2Fred(1+2) Mértékadó nyomaték: MMK = g,sup MgK + h  (MpK +  MGkK) Üzemi nyomaték: MüK = MgK + (Mp,üK + ü MGkK) MTSK=Fred  γ M K  γ Ψ M K  Ψ 0,TS M K TS Nyomaték tervezési értéke: MSdK = max  G,sup G Q 0,q q  0,85γ G,sup M K  γ Q M K  M K G q TS     KH 2000 EUROCODE - 11 - 2.3 Nyíróerők Vizsgálandók az A, A` és a B jelű keresztmetszetek Vizsgálandók az A, A` és a B jelű keresztmetszetek Hosszirányú leterhelés az A és az A` jelű keresztmetszetekre („A” jelű jármű esetén): Hosszirányú leterhelés az A és az A` jelű keresztmetszetre (az egytengelyes modell esetén): Fred 4×Fred pred g A` km-re: 4×Fred Fred g, pred A km-re: A 1,0 A

km-re: A` 0,75ht qred g A` km-re: g, qred A d L L (TA) 1 2 3 (VA) 1,0 (TA`) 1 2 3 4 (VA`)  Hosszirányú leterhelés az B jelű keresztmetszetre: Hosszirányú leterhelés az B jelű keresztmetszetre: Fred 4×Fred qred pred g g L/4 B L/4 L 1 2 3 4 (TB) Mértékadó nyíróerő: TMA,A`,B = g,supTGA,A`,B + h  (TpA,A`,B +  TGkA,A`,B) L  (VB) VB TB TMB B VSdB KH 2000 Nyíróerő tervezési értéke: VSdA,A`,B= max γ V A, A`, B  γ Q Ψ 0,q V A, A`, B  Ψ 0,TS V A, A`, B q TS  G,sup G  A,A`,B A, A`, B A, A`, B 0,85γ G,sup VG  γQ V V q TS      - 12 - EUROCODE KH 2000 EUROCODE - 13 - 2.4 Igénybevételek összefoglalása Nyomatékok Nyomatékok Igénybevétel megnevezés Alapérték Mértékadó Üzemi Állandó K B K B K MgK MgB Hasznos megoszló MpK MpB MMK MMB MüK Hasznos jármű MGkK MGkB Alapérték MGK MGB Hasznos

megoszló MqK MqB MSdK MSdB Hasznos jármű MTSK MTSB Hasznos megoszló VqA VqA` VqB VSdA VSdA` VSdB Hasznos jármű VTSA VTSA` VTSB Nyíróerők Igénybevétel megnevezés Mértékadó Állandó Tervezési Nyíróerők Alapérték Igénybevétel megnevezés Állandó A A` B A A` B TgA TgA` TgB Hasznos megoszló TpA TpA` TpB TMA TMA` TMB Hasznos jármű TGkA TGkA` TGkB Igénybevétel megnevezés Alapérték Mértékadó teherbírásra Állandó A A` B A A` B VGA VGA` VGB KH 2000 EUROCODE - 14 3. TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOTOK 3.1 Együttdolgozó lemezszélesség A számításba vehető együttdolgozó lemezszélesség: b = bg + j + b ahol: b ill. j - közbenső lemez esetén: min (0,15L; 6v) - konzollemez esetén: min (0,15L; 4v) v - a pályalemez átlagos lemezvastagsága (itt: v = 22 cm) Az együttdolgozó lemezszélesség közbenső bordánál: beff = bw+1/5l0, szélső borda esetén (ha csak egyik oldalon van öv): beff = bw+1/10l0,

ahol: l0 - a nyomatéki 0-pontok távolsága (itt a támaszköz) Fő szerkesztési szabályok: Fő szerkesztési szabályok: Betonfedés: c = 30 mm Főacél:   10 mm Kengyel: k  8 mm Minimális vasmennyiség Betonfedés: c = 40 mm Főacél:   10 mm Kengyel: k  8 mm Minimális vasmennyiség KH 2000 EUROCODE - 15 3.2 Méretezés hajlításra Teherbírási határállapot alapján, az alábbi - diagramok felhasználásával: Beton: Beton: b c fcd bH c [%] b [%] 0,07 0,135 0,25 0,05 Betonacél: Betonacél: s 0,35 s fyd sH Es=200000 N/mm2 2 Es=200000 N/mm sr s [%] s [%] sH Hasznos magasság felvétele: h  ht-c-k--10 mm A szükséges vasalás mezőközépen: se uk Hasznos magasság felvétele: d  h-c-k--10 mm A szükséges vasalás mezőközépen: MM =x bbH (h-x/2)  x = . As = x b bH/sH = .kiosztás, elhelyezés a szerkesztési szabályok szerint MSdK=x

beff  fcd (d-x/2)  x = . As = x beff  fcd/fyd = .kiosztás, elhelyezés a szerkesztési szabályok szerint. Ellenőrzéskor: h pontosan számítandó; s  sH feltétel teljesülése ellenőrizendő. MHK=. MMK; MHB=  MMB (vaselhagyások!) Ellenőrzéskor: d pontosan számítandó; s  uk feltétel teljesülése ellenőrizendő. MRdK=. MSdK; MRdB= MSdB (vaselhagyások!) K Teherbírási határállapot alapján, az alábbi - diagramok felhasználásával: KH 2000 EUROCODE - 16 3.3 Méretezés nyírásra Nyírási vasalásként csak kengyeleket alkalmazunk! Nyírási vasalásként csak kengyeleket alkalmazunk! a) Vizsgálat az "A" és az A` keresztmetszetekben: Adatok: THf = 0,25 b h bH  TMA THa = 0,5 b h hH  TMA` A bevasalhatóság feltétele: Szükséges nyírási vasalás, ha: hatékonysági tényező:  = 0,7- fck/200  0,5 [N/mm2] A fenti feltételek teljesülése esetén a beton becsült nyírási

teherbírása: mérethatás tényezője: k = 1 (az alsó vasalás több, mint fele el van hagyva) k=1,6-d [m] 1,0 (egyébként)  TM A`   THa THb  1    T Hf   hosszanti vashányad: l = Asl/(bw d) ; Asl - lehorgonyzott hosszvasalás az adott km.-ben A kengyelekre jutó nyíróerő: THk = TMA` - THb nyírószilárdság terv. értéke: Rd = 0,30 N/mm2 (C25/30 esetén) Rd = 0,34 N/mm2 (C30/37 esetén) A szükséges kengyeltávolság: sk = 0,85 h A sk sH  salk = .( kiosztás a szerk szabályok szerint) THk Ellenőrzés: THk = 0,85 h  THb = 1   A sk sH sk THk   Tha THf  a) Vizsgálat az "A" és az "A`" km.-ekben A bevasalhatóság feltétele: VRd2 = ½  fcd bw 0,9 d  VSdA Szükséges nyírási vasalás, ha: VRd1= [Rd k (1,2 + 40 l)] bw d  VSdA` A km. teherbírása: VRd3 = Vcd + Vwd= VRd1 + Asw fyd 0,9 d/s  VSdA` TH = .  TMA` A b) Vizsgálat a

"B" keresztmetszetben: ugyanúgy, mint fent, de a felső korlátot nem szükséges ellenőrizni. b) Vizsgálat a "B" keresztmetszetben: ugyanúgy, mint fent, de a felső korlátot nem szükséges ellenőrizni. Táblázat a KH szerinti határnyomatékok és a határnyíróerők összefoglalásáról! Táblázat az EC szerinti nyomatékok és nyíróerők összefoglalásáról! KH 2000 EUROCODE - 17 - 4. HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTOK 4.1 A repedéstágassági követelmények ellenőrzése A repedéstágasságot az üzemi teherkombinációból kell számítani a következő összefüggés alapján: 2 1 σ sII d Φ    aH , ahol: aM   2 σ bI α E s - =1,0 sima acélbetéteknél =2,0 periodikus acélbetéteknél; sII a szélső húzott acélbetétben II. feszültségi állapotban számított feszültség ; bI a beton szélső húzott szálában I. feszültségi állapot feltételezésével számított fiktív

húzófeszültség; d - a húzott szélső betonacélok átmérője tapadási tényező, értéke   1 χ Φ  2  1  χ   1  0,5  χ   1   1,0 ;  δ  1  0,5  χ   σs σ χ  bI és δ  bI σ sII σ hH  sbI - ugyanaz, mint  bI , csak a szélső húzott acélbetét súlyvonalában  helyettesíthető  -vel, ahol:     1   hH >0,5, a húzott beton merevítő hatását veszi figyelembe 3  bI  =1,0 gyakran ismétlődő terheknél Határérték: aH = 0,2 mm (általában, nem agresszív környezetben) A repedéstágasságot a kvázi-állandó teherkombinációból kell meghatározni az alábbiak szerint. A repedéstágasság értéke: wk= srmsm  wd , ahol:  - az átlagos és a tervezési repedéstágasság aránya (most = 1,7) sm - átlagos acélnyúlás a húzott beton merevítő hatásának figyelembe vételével: 2  σ sr   σs  

 , ahol: ε sm   1  β1  β 2   Es   σr     s - a szélső húzott acélban II. fesz állapotban számított acélfeszültség kvázi-állandó teherből; sr - a szélső húzott acélban II. fesz állapotban számított acélfeszültség a repesztőnyomatékból 1 - együttdolgozási tulajdonságok tényezője (1=1,0 - bordás acél) 2 - terhek tartósságára vonatkozó tényező (2=0,5 - ismételt teher) srm- a végleges repedéskép átlagos repedéstávolsága: srm =50+0,25k1k2/r [mm] , ahol:  - a szélső húzott betonacél átmérője mm-ben; k1 - együttdolgozási tulajdonságok tényezője (k1=0,8 - bordás acél) k2 - feszültségeloszlás alakjára vonatkozó tényező (k2=0,5 - hajlítás) r - hatékony vasszázalék; r=As/Ac,eff , ahol: As - a húzott betonacélok összes keresztmetszeti területe Ac,eff - a hatékony húzott betonfelület: Ac,eff = 2,5 b(h-d) ≤ b (h-xII)/3

Határérték: wd = 0,2 mm (általában, nem agresszív környezet) KH 2000 EUROCODE - 18 - 4.2 A lehajlási követelmények ellenőrzése A vizsgálatot a dinamikus tényező nélküli hasznos terhek alapértékére kell elvégezni. eM = ep + eGk  4 2 L 5 p red  L 5,5 M Gk  L  eH = ,  400 384 E b0  I b 48 E b0  I b hatások, valamint keresztmetszeti és anyagjellemzők figyelembe vételével. A lehajlást a kvázi-állandó teherkombinációból kell meghatározni az alábbiak szerint. ahol: ek = eG = Ib - a repedésmentesnek feltételezett betonkeresztmetszet inercianyomatéka az acélbetétek elhanyagolásával Ic - Túlemelés: A dinamikus tényező nélküli üzemi teherkombinációból származó lehajlás értékére célszerű tervezni t= időpontbeli terhek és A továbbiakban feltételezzük, hogy a túlemelés az önsúlyból származó lehajlásokra készül. (lásd saruméretezés) II. A SARUK MÉRETEZÉSE A saruk méretezését csak

a KH alapján végezzük el, a kiosztott sarutáblázatok alapján. w hídtengely b  a Megjegyzés: A sarutípus méretezésekor (kiválasztásakor) a terhek alapértékével (a hasznos terhek esetén a dinamikus tényezővel növelt alapértékkel) kell számolni a szükséges mennyiségeket (DIN-hez „kalibrált” sarutáblázat). 5 4 gL 384 E c.eff  I c  ed = L 500 a repedésmentesnek feltételezett betonkeresztmetszet inercianyomatéka az acélbetétek elhanyagolásával KH 2000 - 19 - 1. Méretezés függőleges teherre T A Követelmény:  1,2 S [N/mm2], ahol S= ab ahol: ab 2t a  b  - a terhek din. tényezővel növelt alapértékéből számított reakció - a saru alaprajzi méretei - alaki tényező - a műgumi réteg vastagsága (1 rétegé) TA a, b S t Megjegyzés: A megengedett reakcióerők a sarutáblázatból közvetlenül kiválaszthatók. 2. Méretezés elfordulásra   eng Követelmény: (saruelfordulásra

vonatkozó korlát) A  saruelfordulás a saru felső felületének vízszintessel bezárt szögét jelenti. Az önsúlyra tervezett túlemelés esetén saruelfordulást csak a függőleges hasznos terhekből kell számítani. A végkeresztmetszet elfordulása (negyedfokúnak feltételezett lehajlás függvény alapján) a mezőközépi lehajlásból (wmax) a biztonság javára történő közelítéssel a következőképpen számítható: 4 w max = L/2  5 p red  L4 5,5 M Gk  L2   A wmax lehajlás értéke jó közelítéssel: wmax     384 E  I  48 E  I  b0 b b0 b   A eng (a sarutáblázatban a jelöli) értékek a már adott alapterületű saru felvett vastagságának függvényében választhatók ki a sarutáblázatból. Megjegyzés: 3. Méretezés hídtengely irányú vízszintes hatásokra 3.1 Követelmény: ahol: w weng - w  weng (kényszermozgásokra vonatkozó eltolódási korlát) a saru hídtengely irányú,

terhelő mozgásokból származó eltolódása - a saru megengedett eltolódása EUROCODE KH 2000 - 20 - Azonos sarukat feltételezve: w =  t L/2, ahol t = 20 0C (hőmérséklet-változás) és  = 10-5 1/0C. A híd sarukra helyezését követően lejátszódó zsugorodás hatásaitól eltekintünk. A weng (a sarutáblázatban V jelöli) értékek a már adott alapterületű saru felvett vastagságának függvényében választhatók ki a sarutáblázatból. Megjegyzés: 3.2 Követelmény:  ahol: - tan   0,7 (szögtorzulásra vonatkozó korlát) a sarun fellépő, hídtengely irányú eltolódásból származó szögtorzulás  értéke három hatásból tevődik össze (4 db azonos sarut feltételezve): - állandó + esetleges hőm. változás: tan 1 = - fékezőerő: tan 2 = w/T - függőleges lehajlás miatti végkeresztmetszet elfordulás: Ff /4 Gab tan 3 =  ya/T ahol: w - a terhelő mozgásokból származó eltolódás

(ld. a 31 pontot) T - a saru „hasznos” magassága (a sarutáblázat jelölése szerint) G = 1,0 N/mm2 , a saru anyagának nyírási rugalmassági modulusa  - a végkeresztmetszet elfordulása (ld. a fenti 2 pontot) ya - a végkeresztmetszet súlypontjának és a saru felső síkjának a távolsága A fentiek értelmében (kis szögek): tan  = tan 1 + tan 2 + tan 3. 4. Méretezés hídtengelyre merőleges irányú vízszintes terhekre Követelmény: tan   0,7 (szögtorzulásra vonatkozó korlát) A vizsgálat elve ugyanaz, mint a fenti 3.2 pontban, csak a vizsgálatot a hídtengelyre merőleges irányú vízszintes terhekre kell elvégezni. EUROCODE KH 2000 - 21 - Összetevők: - - oldallökő erő (a támasz feletti helyzetben) : szélteher: tan 1 = tan 2 = O/2 Gab p h L/4 sz sz Gab hsz értékét a kedvezőtlenebb szélteher esethez kell megállapítani. A fentiek értelmében tan  = tan 1 + 0,8 tan 2 tényező). (ahol 0,8 az

egyidejűségi EUROCODE