Közlekedéstan | Felsőoktatás » Közlekedéstervezés, gyakorlati segédlet II.

Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) – 1 óra 10/1 Mozgásgeometria A közlekedéskinematika (mozgásgeometria) a vasúti pályán végbemenő mozgással, illetve ennek a vágánygeometriai hatásaival foglalkozik, a mozgást a mozgásállapot ismeretében, az előidéző okoktól függetlenül vizsgálja. Feladata a pályának adott követelményeket kielégítő, helyes geometriai meghatározása. A vasúti pályát mint térgörbét, a rajta történő mozgást mint időben lezajló eseményt vizsgáljuk. A vasúti pályán mozgó pont helyzetét az r helyvektorral jellemezzük, amelyet az alábbi vektor-skalár függvény ír le ( i , j , k a három egymásra merőleges egységvektor): r = x (t ) * i + y (t ) j + z (t ) k A mozgás és a pályageometria kapcsolatának leírására a mozgás időbeli változását leíró mozgásjellemzőket használjuk: Sebesség: V [km/h], v [m/s] v= dr ds dr = = v *t dt dt ds A sebességvektor a

helyvektor idő szerinti első deriváltja, érintőirányú. Gyorsulás: a [m/s2] a= dv dv dt dv = t + v = t + ν 2 Gn dt dt dt dt A gyorsulásvektor a sebességvektor idő szerint vett első, a helyvektor idő szerint vett második deriváltja. Két egymásra merőleges összetevőből áll, az egyik érintőirányú, a másik erre merőleges, a görbületi középpont felé irányul. a mindig a görbe simulósíkjában marad. h-vektor: h [m/s3] h= da dG da = ( t − v 3G 2 )t + (3vat G + v 3 )n + v 3GTb dl dt dt A h-vektor (harmadrendű mozgásjellemző) a gyorsulásvektor idő szerinti első, a helyvektor idő szerinti harmadik deriváltja, általános esetben kilép a simulósíkból. A h-vektor nagyobb sebességű íves pályák geometriai meghatározója, emellett fiziológiai hatások előidézője. Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) – 1 óra 10/2 A görbület-átmeneti geometria Görbület: G= G [1/m] egyenes:

körív: 1 R G=0 G>0 Az eltérő görbületű pályaszakaszok csatlakozására, illetve ezekben a pontokban a mozgásjellemzőkre kell a legnagyobb figyelmet fordítani. Egyenes – körív: 1 G= R G=0 (a = 0)  v2   a =  R  Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) – 1 óra Egyenes – klotoid átmenetiív: G (l ) = l R*L G= 1 R G=0 Egyenes – koszinusz átmenetiív: 1   π  G (l ) = 1 − cos * l   2* R   L  G=0 G= 1 R 10/3 Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) – 1 óra Az átmenetiív O tL y R AV x0 Y AE P y f th x t x X tr Jelölések: köríveltolás nagysága: f = Y − (R − R ∗ cosτ L ) köríveltolás abszcisszája: x0 = X − R ∗ sin τ L t-metszék: t = Y ∗ ctgτ L hosszú tangenshossz: th = X − t rövid tangenshossz: tr = az átmenetiív egy P pontjának koordinátái: x,

y az átmenet ív végének (ÁV) koordinátái: X, Y az átmenetiív hossza: L Y sin τ L 10/4 Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) – 1 óra 10/5 Az átmenetiívek számítása az átmenetiív érintőszög függvénye: τ l 0 0 τ l = ∫ dτ = ∫ Gl dl és derékszögű koordinátái: x l 0 0 x = ³ dx = ³ cosτ l dl y y = ³ dy = ³ sin τ l dl 0 Klotoid átmenetiív érintőszög függvény: l τ l = ³ Gl dl = ³ 0 l l2 dl = RL 2 RL végérintő nagysága: τL = L 2R klotoid állandója: C = RL l 0 Koszinuszátmeneti ív érintőszög függvény: l τ l = ³ Gl dl = 0 1  1  L π  π  1 − cos l
dl =  l − sin l
³ 2R 0  L  2R  π L  l végérintő nagysága: τL = L 2R Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) – 1 óra 10/6 Pályaívek kitűzése Vasúti pályák kitűzésekor az ún. tengelyvonalat, azaz a pályatengely vonalát

tűzzük ki Ezt a főpontok segítségével tesszük meg, amelyek: - a körív eleje és vége, az átmeneti ív eleje és vége, a körív felező(tető)pontja. Ezekből a főpontokból kiindulva lehet a tengelyvonal részletpontjait kitűzni. Átmenetiív nélküli körív kitűzése Főpontok: - körív eleje (IE), - körív vége (IV), - körív felező(tető)pontja (K). 1. Az IE és IV pontok az ismert S sarokpontból kiindulva, a tangenshossz: T = R tan α 2 távolságának felmérésével tűzhetők ki. 2. A körív K tetőpontjának kitűzése a terep adottságainak függvényében háromféle módon történhet: - az S sarokpontról β / 2 irányban felmérjük SK távolságot: β = 180 − α - az IE, illetve az IV pontoktól derékszögű koordinátákkal: AE = R sin - · § ¸ ¨ 1 SK = SO − KO = R¨ − 1¸ ¸ ¨ cos α ¸ ¨ ¹ 2 α 2 α· § EK = AO − CO = R¨1 − cos ¸ 2¹ a tetőpont érintőjével: AG = GK = KH = HB = R tan α 4 10/7

Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) Átmenetiív nélküli körív kitűzése S T T E K H G A IE IV /4 /2 R C O B Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 10/8 Átmenetiíves körív főpontjainak kitűzése Főpontok: - átmeneti ívek eleje (AE1, AE2), - átmeneti ívek vége (AV1, AV2), - körív felező(tető)pontja (K). 1. Az AE1 és AE2 pontok az ismert S sarokpontból kiindulva, a tangenshossz: T = x0 + (R + f ) tan α 2 értékének felmérésével tűzhetők ki. 2. Az átmeneti ívek elejének ismeretében az X, Y derékszögű koordináták segítségével kitűzhetők az átmeneti ív vége pontok. 3. A körív tetőpontjának kitűzése itt is több módon lehetséges: - a sarokpontból β / 2 irányban felmérjük az SK távolságot: β = 180 − α - Az AE pontból derékszögű koordinátákkal: AE = R sin - § · ¨ 1 ¸ SK = SO − R = (R + f )¨ − 1¸ + f ¨

cos α ¸ ¨ ¸ 2 ¹ α + x0 2 α· § EK = R¨1 − cos ¸ + f 2¹ a tetőponti érintő segítségével: AG = BH = R tan GK = HK = R tan f α − + x0 α 4 tan 2 α f + α 4 sin 2 10/9 Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) Átmeneti íves körív kitűzése S f E T T /2 Y K G H D AV1 AV 2 t C Z P X X ( -2t )/2 /4 /2 f F f A AE x0 tL 1 O AE 2 B 10/10 Közlekedéstervezés II. – Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) Átmenetiíves körív tervezése Ismert adatok: Vt R tervezési sebesség körív sugara Az átmenetiív adatai az ismert adatok alapján az Ívkitűző zsebkönyv, nagyobb sebesség és koszinusz átmenetiív esetén a Vasúti mozgásgeometria c. könyv mellékletének táblázataiból határozhatók meg. Klotoid átmenetiívnél először a sebesség függvényében meghatározzuk a C állandót (1/A táblázat – ugyanebből a táblázatból meghatározhatjuk a

szabványos túlemelés, m értékét is). C ismeretében a 6 táblázatból R függvényében megtalálhatók az átmenetiív kitűzési adatai (L, f, x0, X, Y, t, τ). Koszinusz átmenetiív esetében a 9. táblázatban V és R függvényében megtalálható az átmeneti ív hossza, L. A 10 táblázatból R és L értékének ismeretében kaphatók meg a kitűzési adatok AE 103 + 00, 0 0 Ter 1 0 2 v. sza +8 1 k. k ,34 ezd et e Ezen értékek segítségével a kitűzési módszerek valamelyikét felhasználva felszerkeszthető az átmenetiíves körív tengelyábrája: AE 104+97,32 K AV 104+09,3 2 G AV 103+ 88,0 0 103 104 S E H 105 Az ábrán az alábbi adatokat kell feltüntetni: - Vt, R, - L, f, x0, X, Y, t, τ, - Ir a tiszta körív hossza: - Ih -m a teljes ív hossza: a túlemelés értéke. I R = (α − 2τ ) ∗ Ih = IR + 2∗ L 2 Rπ 360° A tiszta körívre vonatkozóan az előírások meghatároznak egy minimális értéket: I R ≥ Az ábrák

szelvényezésének jelentése a következő: 104+09,32 Æ Vt . 2 10 km 409 m 32 cm