Mathematics | High school » Algebrai törtek, gyakorló feladatsor

Algebrai törtek Gyakorló feladatsor 1.) Az ismeretlen mely értékei mellett értelmetlenek a következő törtek? a.) 3x 1 x 3 b.) 5y 1 y 2 c.) 4 ( x 2)( x 5) d.) 1 x 100 2 2.) Az ismeretlen mely értéke mellett nulla a következő törtek értéke? a.) 2x 3 x b.) 3 x 1 c.) 2a 1 a2 1 d.) d 1 d2 1 e.) 2x x 2 3 3.) Egyszerűsítsük a következő törteket! pq 2 5a 5ab a.) b.) 2 p q pq 2 10 a m n f.) ( m n) 2 k2 k c.) kx ky 20 a 2 45b 2 g.) (2a 3b) 2 h.) a2 x 2 2 xy e.) 2 y 2 xy a 2 3ab d.) 2 a b 3ab 2 2a 1 2 a 1 3a 2 6ab 3b 2 i.) 6a 2 6b 2 4.) Végezzük el a következő műveleteket! (A változók lehetséges értékeinél!) 1 m 1 3m p q p q 2c 7 7 d.) a a a b c g.) x y y x x y 7a 1 5 3a j.) 2 2 a 6a a 2 9 a.) c d c2 b2 3x 2 y e.) 2x 2a 3b h.) a 2b 5b k.) ax ay b.) c d b2 c2 5x 3 y 2x 4a 5b ab 2 2a bx by c.) 2b 2 3ax ab 5bx ax bx x 4y a b f.) 2x x 1 1 x 2x 5x i.) 3( x 1) x 1 5 x 2 x 1 l.) 2 x 3 x 9 2x 6 5.) Mivel kell megszorozni a

következő kifejezéseket, hogy a szorzat értéke 1 legyen? a.) a d.) x a b a 1 1 e.) x y b.) 1 y c.) a b a b 6.) Végezzük el a következő műveleteket a változók lehetséges értékeinél: a 5 10 a 7 x2 9 d.) 4 x 3 36 x 14 a.) 3a 2 a 3 x 2 16 x 3 a2 b2 a4 e.) a2 ( a b) 2 b.) x2 ax a a x2 x 2 xy y f.) x xy y 2 c.) 2 a 2 b 2 3a 3b g.) (a b) 2 5a 5b h.) ( x 2 1) 1 1 x 1 x 1 1 25 x 4 y 3 i.) 14 a 2 21ab 10 x 3 y 2 7.) Végezzük el a következő műveleteket a változók lehetséges értékeinél: a.) a b a 2 ab : 4b 3 8b 4 x2 d.) 2 x b.) 25 x 2 5x : 3x x 2 9 18a 2 b 2 6ab 3 g.) : 5ac 5c 2 d 4 j.) 1 x 1 y 1 xy x2 x2 xy xy : 2 xy x y xy 2 c.) ( x y) 2 : e.) xy y 2 xy y 2 ( x y) 2 a4 h.) 3 a x4 a2 : x3 a 2 x2 x2 1 2 k.) a 1 a 1 b2 1 b f.) a b a2 : a b 2a 2 ab 2b 2 x2 y2 x x i.) l.) 2a a 2 xy xy : 1 x 1 1 x 2a 6 3a 8a a 8.) Számítsa ki a következő kifejezés helyettesítési értékét! x2 x y x2 x3 2 xy y2 : x2 x

x y x2 y2 y , ha x = -2,5 és y = 0,5 2 4 : a 4 a 2